Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 2 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

1º semestre · 2º dia · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

A caixa de descarga acoplada a um vaso sanitário possui uma válvula que é acionada por uma boia de massa desprezível. Nesse sistema, usado para controlar a entrada de água na caixa, a boia é ligada a uma haste rígida presa a um eixo que pode girar livre de atrito, como ilustrado a seguir.

Esquema da válvula acionada por haste articulada em um eixo acoplada à boia, com as dimensões d e D indicadas, e quadro com dados

Uma caixa de descarga típica possui diâmetro de entrada de água de 8\text{ mm}, comprimento da haste da boia D = 20\text{ cm} e braço da válvula de contenção d = 2\text{ cm}. A caixa d'água de um edifício está com o nível d'água a 50\text{ m} de altura de um apartamento no primeiro andar. Considere a situação em que a água está estancada pela válvula.

Tendo em vista o exposto, calcule:

a) a força sobre a válvula devido à diferença de pressão interna e externa; (2,0 pontos)

b) o volume submerso da boia para uma caixa instalada em um apartamento no primeiro andar. (3,0 pontos)

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

a) Com a água estancada, a válvula fica sujeita à diferença entre a pressão interna (água da caixa d'água do edifício) e a externa (atmosfera). Essa diferença é a pressão hidrostática da coluna de 50\ \text{m} de água:

\Delta P=\rho g h=10^3\cdot 10\cdot 50=5\times10^5\ \text{Pa}

A área da entrada de água é circular, com raio r=4\ \text{mm}=4\times10^{-3}\ \text{m}:

A=\pi r^2=3\cdot(4\times10^{-3})^2=4{,}8\times10^{-5}\ \text{m}^2

A força sobre a válvula é:

F=\Delta P\cdot A=5\times10^5\cdot 4{,}8\times10^{-5}=24\ \text{N}

F=24\ \text{N}

b) A boia tem massa desprezível, então a única força vertical nela é o empuxo E, aplicado a uma distância D do eixo. A força F da água atua na válvula, a uma distância d do eixo. Para a haste ficar em equilíbrio, os torques em relação ao eixo devem se anular (o eixo não tem atrito):

F\,d=E\,D\ \Rightarrow\ E=F\,\frac{d}{D}=24\cdot\frac{2}{20}=2{,}4\ \text{N}

O empuxo é o peso da água deslocada pela parte submersa da boia, E=\rho g V:

V=\frac{E}{\rho g}=\frac{2{,}4}{10^3\cdot 10}=2{,}4\times10^{-4}\ \text{m}^3

V=2{,}4\times10^{-4}\ \text{m}^3=240\ \text{cm}^3

Assuntos: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal, Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas, Empuxo e princípio de Arquimedes.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 2 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗