PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 4 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2011
Na figura ao lado, mostra-se um dínamo utilizado em bicicletas para acender a lâmpada do seu farol. O rotor do dínamo de raio r, em contato com o pneu, gira sem deslizar. O dínamo é composto por duas bobinas de N espiras cada. A variação do fluxo magnético em cada espira, por período de rotação do rotor, é BA, sendo A a área efetiva de uma espira e B o campo magnético. Considerando-se que a bicicleta move-se com uma velocidade linear v, determine, em termos dos parâmetros fornecidos, a corrente elétrica necessária para que a potência dissipada pela lâmpada seja P.
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a) A corrente sai da relação P = \varepsilon\, i, em que \varepsilon é a fem induzida pelo dínamo. Vamos achar \varepsilon pela lei de Faraday.
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O rotor gira sem deslizar sobre o pneu. Logo, a velocidade de um ponto da borda do rotor é igual à velocidade da bicicleta: \omega r = v, ou seja, \omega = \dfrac{v}{r}.
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O período de rotação é
T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi r}{v} -
Em cada espira, o fluxo varia BA por período. Há duas bobinas de N espiras, ou seja, 2N espiras ligadas em série. A variação total de fluxo por período é 2N\,BA.
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Pela lei de Faraday, a fem média é
\varepsilon = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = \frac{2N\,BA}{T} = \frac{2N\,BA\,v}{2\pi r} = \frac{N B A v}{\pi r} -
A potência dissipada na lâmpada é P = \varepsilon\, i. Então
i = \frac{P}{\varepsilon} = \frac{\pi r P}{N B A v}
Resposta: i = \dfrac{\pi r P}{N B A v}
Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Potência elétrica e efeito Joule.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2011 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗