Questão 16 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2011

Resolução comentada

a) A densidade é a massa total dividida pelo volume final, que é 1{,}0\ \text{L} = 1000\ \text{mL} nas duas versões. Somando todos os componentes de cada tabela:

1. Refrigerante normal: 109{,}7 + 10{,}1 + 20{,}0 + 10{,}2 + 900{,}0 = 1050{,}0\ \text{g}
2. Refrigerante diet: 0{,}0 + 11{,}1 + 5{,}2 + 24{,}0 + 960{,}0 + 1{,}4 = 1001{,}7\ \text{g}

Então:

O refrigerante normal é mais denso por causa dos 109{,}7\ \text{g} de açúcar dissolvido. No diet, o adoçante artificial é usado em quantidade muito pequena (1{,}4\ \text{g}).

Resposta: normal \approx 1{,}05\ \text{g/mL}; diet \approx 1{,}00\ \text{g/mL}.

b) As garrafas são idênticas em massa, volume e forma. Assim, a diferença de densidade entre elas vem só do conteúdo. Um corpo afunda se sua densidade é maior que a do líquido em que está. Se for menor, ele flutua, porque o empuxo (peso do líquido deslocado) supera o peso do corpo.

A solução de \ce{NaCl} do tanque tem densidade 1{,}03\ \text{g/mL}.

• Garrafa com refrigerante normal: 1{,}05 > 1{,}03. A garrafa é mais densa que a solução e afunda, indo para o fundo do tanque.
• Garrafa com refrigerante diet: 1{,}00 < 1{,}03. A garrafa é menos densa que a solução e flutua, ficando parcialmente emersa. O empuxo equilibra o peso quando o volume deslocado é menor que o volume total da garrafa.

Isso vale considerando que a garrafa tem a mesma massa e o mesmo volume nos dois casos. A massa do vidro ou plástico entra igualmente nas duas e é pequena em relação ao conteúdo.

Resposta: a garrafa do refrigerante normal afunda (1{,}05 > 1{,}03\ \text{g/mL}) e a do diet flutua (1{,}00 < 1{,}03\ \text{g/mL}).

Assunto: Propriedades da matéria e densidade.

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