Questão 11 (2º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2011

Resolução comentada

a)

No ponto mais alto da trajetória a velocidade vertical é nula, então a bola está em repouso no instante do golpe. Toda a velocidade que ela tem depois vem do golpe.

Sem a gravidade após o golpe, a bola faz um movimento retilíneo e uniforme. Ela percorre a reta que liga o ponto do golpe ao ponto de chegada na quadra, que está 3{,}6\ \text{m} abaixo e 4{,}8\ \text{m} à frente.

1. Distância percorrida (triângulo retângulo 3-4-5):
   

   d=\sqrt{(4{,}8)^2+(3{,}6)^2}=\sqrt{23{,}04+12{,}96}=\sqrt{36}=6{,}0\ \text{m}

2. Velocidade logo após o golpe:
   

   v=\frac{d}{\Delta t}=\frac{6{,}0}{0{,}25}=24\ \text{m/s}

3. Pelo teorema do impulso, a força média multiplicada pelo tempo de contato é igual à variação da quantidade de movimento. A massa é m=270\ \text{g}=0{,}27\ \text{kg} e a bola parte do repouso:
   

   F_m\,\Delta t_c=m v-0\;\Rightarrow\;F_m=\frac{0{,}27\cdot 24}{0{,}01}=\frac{6{,}48}{0{,}01}

O peso é desprezado durante o contato, como pede o enunciado.

F_m = 648\ \text{N}, na direção da reta do golpe, inclinada para baixo, apontando para a quadra adversária.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Velocidade média e movimento uniforme.

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