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Questão 11 (2º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2010

2º semestre · 1º dia · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O gráfico abaixo representa a precipitação da chuva, em mm, na cidade de São Paulo, durante o ano de 2009.

Gráfico de barras verticais intitulado "Instituto Nacional de Meteorologia – INMET / Chuva acumulada na cidade de São Paulo-SP (Mirante de Santana) – Para o ano de 2009". O eixo vertical mostra a "Precipitação em mm", graduado de 0 a 400 em intervalos de 50. O eixo horizontal indica os "Meses do ano de 2009", de "jan." a "dez.", mostrando os valores aproximados de precipitação de cada mês.

Disponível em: < www.ultimosegundo.ig.com.br>. Acesso em: 4 mar. 2010.

Analisando os dados contidos neste gráfico e apresentando uma justificativa matemática, mostre que a quantidade total de chuva acumulada no período de março a setembro de 2009 foi inferior à quantidade total de chuva nos meses de janeiro e dezembro de 2009, juntos. (5,0 pontos)

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Resolução comentada

Resolução comentada

a) Vamos ler no gráfico o valor de cada mês, em mm (valores aproximados):

  • janeiro: 350 e dezembro: 365;
  • março: 120, abril: 70, maio: 50, junho: 48, julho: 145, agosto: 120 e setembro: 124.

Como a leitura é aproximada, vamos comparar usando limites a favor do que queremos refutar. Assim, a conclusão vale mesmo com uma pequena imprecisão na leitura.

  1. Para março a setembro, arredondamos cada valor para cima: 120+70+50+50+145+120+125 = 680 mm.
  2. Para janeiro e dezembro, usamos os valores lidos, ou até um pouco menos: 350+365 = 715 mm.

Portanto o total de março a setembro é, no máximo, cerca de 680 mm. Com os valores lidos sem arredondar, dá 677 mm.

Já janeiro e dezembro juntos somam cerca de 715 mm.

677 < 715 \quad(\text{ou, com folga, } 680<715)

A diferença é de aproximadamente 35 mm, maior que o erro de leitura esperado. Assim, a chuva acumulada de março a setembro de 2009 foi inferior à de janeiro e dezembro juntos.

Março a setembro: cerca de 677 mm; janeiro + dezembro: cerca de 715 mm; logo, 677 < 715.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 11 no caderno Grupos 3 e 4 da 2ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2ª etapa 2010 · 2º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗