PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 5 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009
Um capacitor de placas paralelas de capacitância C_0, ao ser ligado a uma fonte de tensão V_0, adquire carga Q_0, campo elétrico E_0 entre as placas, e armazena uma energia U_0. Quais serão os valores das grandezas físicas citadas, em relação a seus valores iniciais, se for duplicada a separação entre as placas
a) com a chave ligada; (2,5 pontos)
b) após o desligamento da chave. (2,5 pontos)
Reportar erro na questão
Resolução comentada
Resolução comentada
a) Com a chave ligada, a fonte mantém a tensão fixa entre as placas: V = V_0.
A capacitância de placas paralelas é C = \dfrac{\varepsilon A}{d}. Ao duplicar d, a capacitância cai pela metade: C = \dfrac{C_0}{2}.
- Carga: Q = CV_0 = \dfrac{C_0V_0}{2} = \dfrac{Q_0}{2}.
- Campo elétrico: E = \dfrac{V_0}{2d} = \dfrac{E_0}{2}.
- Energia: U = \dfrac{1}{2}CV_0^2 = \dfrac{U_0}{2}.
Ou seja, a carga, o campo e a energia ficam reduzidos à metade, e a capacitância também.
Capacitância, carga, campo elétrico e energia ficam todos iguais à metade dos valores iniciais: C_0/2, Q_0/2, E_0/2 e U_0/2.
b) Com a chave desligada, o capacitor está isolado, então a carga não tem para onde ir: Q = Q_0.
A capacitância continua caindo pela metade: C = \dfrac{C_0}{2}.
- Tensão: V = \dfrac{Q_0}{C} = \dfrac{Q_0}{C_0/2} = 2V_0.
- Campo elétrico: E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon} = \dfrac{Q_0}{\varepsilon A}, que depende só da carga e da área, não de d. Conferindo: E = \dfrac{2V_0}{2d} = E_0.
- Energia: U = \dfrac{Q_0^2}{2C} = \dfrac{Q_0^2}{2\,(C_0/2)} = 2U_0.
A energia dobra porque é preciso realizar trabalho externo para afastar as placas, que se atraem.
A carga e o campo elétrico permanecem iguais (Q_0 e E_0); a capacitância cai à metade (C_0/2), a tensão dobra (2V_0) e a energia dobra (2U_0).
Assunto: Capacitores.
Reportar erro na resolução
Ver como caiu na prova
Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗