Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009

Question

A dissolução do alumínio metálico em ácido clorídrico produz hidrogênio gasoso, conforme a reação química abaixo.

\mathbf{\ce{Al(s) + 3HCl(aq) -> AlCl3(aq) + 3/2H2(g)}}

Um aparato foi construído para que todo gás produzido nessa reação química seja utilizado para mover um pistão em um cilindro contra uma pressão externa constante, conforme esboçado na figura ao lado.

Esquema de um aparato experimental contendo um tubo fechado na vertical com uma mistura líquida na parte inferior rotulada como HCl + Al e gás na parte superior rotulado como H2. Da parte superior do tubo sai uma mangueira fina que se conecta a um conjunto horizontal rotulado como Pistão - Cilindro.

a) Calcule o número de mols de \ce{H2} que serão produzidos pela dissolução completa de 270\ \text{kg} de alumínio no ácido a 300\ \text{K}. (2,0 pontos)

b) Calcule o trabalho mecânico (em Joules) realizado pelo gás a 300\ \text{K}. Considere o hidrogênio um gás ideal. (3,0 pontos)

Dados:
Constante universal dos gases R \approx 8{,}3\ \text{J/Kmol}
Massa molar do \ce{Al} é 27\text{g/mol}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009

1º semestre · 1º dia · Física: Primeira lei da termodinâmica

A dissolução do alumínio metálico em ácido clorídrico produz hidrogênio gasoso, conforme a reação química abaixo.

\mathbf{\ce{Al(s) + 3HCl(aq) -> AlCl3(aq) + 3/2H2(g)}}

Um aparato foi construído para que todo gás produzido nessa reação química seja utilizado para mover um pistão em um cilindro contra uma pressão externa constante, conforme esboçado na figura ao lado.

Esquema de um aparato experimental contendo um tubo fechado na vertical com uma mistura líquida na parte inferior rotulada como HCl + Al e gás na parte superior rotulado como H2. Da parte superior do tubo sai uma mangueira fina que se conecta a um conjunto horizontal rotulado como Pistão - Cilindro.

a) Calcule o número de mols de \ce{H2} que serão produzidos pela dissolução completa de 270\ \text{kg} de alumínio no ácido a 300\ \text{K}. (2,0 pontos)

b) Calcule o trabalho mecânico (em Joules) realizado pelo gás a 300\ \text{K}. Considere o hidrogênio um gás ideal. (3,0 pontos)

Dados:
Constante universal dos gases R \approx 8{,}3\ \text{J/Kmol}
Massa molar do \ce{Al} é 27\text{g/mol}

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a)
\text{n(Al)} = (270 \times 10^3) / 27\text{ mols} \longrightarrow \quad \text{n(Al)} = 1\times 10^4\text{ mols}

1\text{ mol (Al)} \longrightarrow \quad 3/2\text{ mol }\ce{H2}\text{ (g)}

1\times 10^4\text{ (Al)} \longrightarrow \quad \text{n}(\ce{H2})

\text{n}(\ce{H2}) = 1{,}5 \times 10^4\text{ mols} (2,0 pontos)

Critério de correção:
Desenvolvimentos parciais foram considerados, pontuando-se cada etapa individualmente.

b)
|\text{W}| = \text{P}\Delta\text{V} = \text{n R T (gás ideal)}

|\text{W}| = 1{,}5 \times 10^4\text{ (mols)} \times 8{,}3\text{ (J / Kmol)} \times 300\text{ (K)}

|\text{W}| = 373{,}5 \times 10^5\text{ Joules} \quad \text{ou } |\text{W}| \approx 37\text{ MJ} (3,0 pontos)

Critério de correção:
Desenvolvimentos parciais foram considerados, pontuando-se cada etapa individualmente.

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Resolução comentada

a) Primeiro achamos o número de mols de Al:

n_{\ce{Al}}=\frac{270\,000\ \text{g}}{27\ \text{g/mol}}=1{,}0\times10^{4}\ \text{mol}

Pela equação, 1 mol de Al produz 3/2 mol de \ce{H2}. Logo:

n_{\ce{H2}}=\frac{3}{2}\cdot 1{,}0\times10^{4}=1{,}5\times10^{4}\ \text{mol}

n_{\ce{H2}} = 1{,}5\times10^{4} mol

b) Todo o gás produzido empurra o pistão contra uma pressão externa constante P, e a temperatura é constante (300\ \text{K}). O trabalho de um gás a pressão constante é

W=P\,\Delta V

Como o hidrogênio é gás ideal, P\,\Delta V = \Delta n\,R\,T. O gás parte de n=0 e chega a n=1{,}5\times10^{4} mol, então \Delta n = n_{\ce{H2}}:

W=nRT=1{,}5\times10^{4}\cdot 8{,}3\cdot 300

W=1{,}5\times10^{4}\cdot 2490\approx 3{,}7\times10^{7}\ \text{J}

W \approx 3{,}7\times10^{7} J

Assuntos: Primeira lei da termodinâmica, Gases ideais e transformações gasosas.

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Questão 11 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 1º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗