Questão 1 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

Question

Entre outras propriedades físicas, um líquido é identificado pela sua densidade. Para se determinar a densidade de um líquido em um laboratório de pesquisa, foi utilizado um método que consiste de um tubo cilíndrico fechado nas extremidades, com um orifício lateral muito estreito, que impede a entrada de ar. Inicialmente, o tubo, na horizontal, é preenchido com o líquido. Em seguida, o tubo é posicionado verticalmente com o orifício tampado. Nesta situação, ao liberar a abertura, o líquido escoa até atingir o equilíbrio a uma altura h, conforme esboçado na figura. Qual é a densidade do líquido?

Dados:
Pressão atmosférica: p_0 = 1{,}0 \times 10^5\ \text{N/m}^2
Aceleração da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2
h = 4{,}0\ \text{m}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

1º semestre · 2º dia · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Entre outras propriedades físicas, um líquido é identificado pela sua densidade. Para se determinar a densidade de um líquido em um laboratório de pesquisa, foi utilizado um método que consiste de um tubo cilíndrico fechado nas extremidades, com um orifício lateral muito estreito, que impede a entrada de ar. Inicialmente, o tubo, na horizontal, é preenchido com o líquido. Em seguida, o tubo é posicionado verticalmente com o orifício tampado. Nesta situação, ao liberar a abertura, o líquido escoa até atingir o equilíbrio a uma altura h, conforme esboçado na figura. Qual é a densidade do líquido?

Dados:
Pressão atmosférica: p_0 = 1{,}0 \times 10^5\ \text{N/m}^2
Aceleração da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2
h = 4{,}0\ \text{m}

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Resolução comentada

a) Quando o orifício é aberto, o líquido escoa até parar. No equilíbrio, a pressão do líquido no nível do orifício iguala a pressão atmosférica p_0 do lado de fora.

A parte superior do tubo, deixada pelo líquido que escoou, fica sem ar, porque o orifício é muito estreito e impede a entrada de ar. Ali há vácuo, e a pressão na superfície livre do líquido é nula. É o mesmo princípio do barômetro de Torricelli.

Pelo teorema de Stevin, a pressão no nível do orifício, a uma profundidade h abaixo da superfície livre, é:

p = 0 + \rho g h

Como essa pressão deve ser igual a p_0:

\rho g h = p_0 \Rightarrow \rho = \frac{p_0}{g h}

Substituindo os valores:

\rho = \frac{1{,}0\times 10^{5}}{10 \times 4{,}0} = 2{,}5\times 10^{3}\ \text{kg/m}^3

\rho = 2{,}5\times 10^{3}\ \text{kg/m}^3

Assuntos: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal, Densidade e pressão.

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Questão 1 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗