Questão 11 (1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2008

Question

A tabela abaixo faz parte de um encarte de uma rede de fast-food e apresenta o peso e as quantidades calóricas de alguns alimentos.

Alimento	Medida caseira	Peso (g)	Energia (calorias)
Coxinha média (elaborada com frango e massa, sem requeijão)	1 unidade	105	360
Empadinha de frango	1 unidade média	120	310
Pastel de carne moída	1 unidade	90	445
Pizza de mussarela e calabresa (massa grossa)	1 fatia média	210	685
Espaguete ao alho e óleo	1 porção pequena	230	580
Feijoada tradicional (servida com arroz e farofa sem bacon)	1 porção média	480	720
Prato feito (arroz, feijão, bife, batata frita e salada de alface com tomate)	1 porção	630	1.435

Utilizando os dados dessa tabela, calcule quantos gramas de feijoada tradicional uma pessoa precisa consumir para ingerir a mesma quantidade de calorias presentes em dois pastéis, uma coxinha e uma fatia média de pizza.

(5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2008

1º dia · Matemática: Regra de três simples e composta

A tabela abaixo faz parte de um encarte de uma rede de fast-food e apresenta o peso e as quantidades calóricas de alguns alimentos.

Alimento	Medida caseira	Peso (g)	Energia (calorias)
Coxinha média (elaborada com frango e massa, sem requeijão)	1 unidade	105	360
Empadinha de frango	1 unidade média	120	310
Pastel de carne moída	1 unidade	90	445
Pizza de mussarela e calabresa (massa grossa)	1 fatia média	210	685
Espaguete ao alho e óleo	1 porção pequena	230	580
Feijoada tradicional (servida com arroz e farofa sem bacon)	1 porção média	480	720
Prato feito (arroz, feijão, bife, batata frita e salada de alface com tomate)	1 porção	630	1.435

Utilizando os dados dessa tabela, calcule quantos gramas de feijoada tradicional uma pessoa precisa consumir para ingerir a mesma quantidade de calorias presentes em dois pastéis, uma coxinha e uma fatia média de pizza.

(5,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

De acordo com o quadro, a quantidade de calorias presente em dois pastéis, uma coxinha e uma fatia média de pizza é:

2 \cdot 445 + 360 + 685 = 1935\text{ calorias}

Como uma porção de 480 gramas de feijoada tem 720 calorias, então se uma pessoa consumir X gramas de feijoada, o total de calorias C, ingerida, pode ser obtida da seguinte maneira:

\begin{aligned} 480\ g &\rightarrow 720\text{ cal} \\ X\ g &\rightarrow C\text{ cal} \end{aligned}

Obtém-se, então, a seguinte equação:

C = \frac{720}{480} \cdot X \quad \Rightarrow \quad C = \frac{3}{2} \cdot X

De acordo com o enunciado, deseja-se obter X de modo que C = 1935\text{ cal}, que é a quantidade de calorias presente em dois pastéis, uma coxinha e uma fatia média de pizza. Logo,

\frac{3}{2} \cdot X = 1935 \quad \Rightarrow \quad X = \frac{2 \cdot 1935}{3} \quad \Rightarrow \quad X = 1290

Portanto, uma pessoa deve consumir 1290 gramas de feijoada para ingerir a mesma quantidade de calorias de dois pastéis, uma coxinha e uma fatia de pizza.

(5,0 pontos)

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Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) Primeiro, some as calorias do lanche: dois pastéis, uma coxinha e uma fatia de pizza.

Dois pastéis: 2 \cdot 445 = 890 cal.
Uma coxinha: 360 cal.
Uma fatia de pizza: 685 cal.

Total: 890 + 360 + 685 = 1\,935 cal.

Agora, na feijoada, 480\ \text{g} correspondem a 720 cal, ou seja, a densidade calórica é constante e podemos usar regra de três (grandezas diretamente proporcionais):

\frac{480\ \text{g}}{720\ \text{cal}} = \frac{x}{1\,935\ \text{cal}}

x = \frac{480 \cdot 1\,935}{720} = \frac{2 \cdot 1\,935}{3} = 2 \cdot 645 = 1\,290

Conferindo: 1\,290/480 = 2{,}6875 porções, e 2{,}6875 \cdot 720 = 1\,935 cal. Confere.

A pessoa precisa consumir 1\,290\ \text{g} de feijoada.

Resposta: 1\,290\ \text{g} de feijoada tradicional.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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Questão 11 no caderno Grupos 3 e 4 da 2ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2ª etapa 2008 · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗