Questão 3 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

Question

Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio. (5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

2º dia · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio. (5,0 pontos)

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Resolução comentada

Sejam c o peso do caminhão vazio, x a soja da primeira viagem e y a soja da segunda, todos em toneladas. O enunciado dá três equações:

x + y = 50 (total transportado)
c + x = 45 (primeira viagem, caminhão carregado)
c + y = 35 (segunda viagem, caminhão carregado)

Somando as equações 2 e 3, temos 2c + (x+y) = 80. Pela equação 1, x + y = 50, então:

2c + 50 = 80 \Rightarrow c = 15

Substituindo c na equação 2:

15 + x = 45 \Rightarrow x = 30

Pela equação 1, y = 20. Confira na equação 3: 15 + 20 = 35, o que bate com o enunciado.

Na primeira viagem foram transportadas 30 toneladas de soja, e o caminhão vazio pesa 15 toneladas.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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Questão 3 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗