PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 24 (2º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2007
O conjunto roda/pneu da figura abaixo tem medida 300/75-R22. O número 300 indica a largura L, em mm, da banda de rodagem, 75 refere-se à porcentagem que a altura H do pneu representa da banda de rodagem e 22 refere-se ao diâmetro D, em polegadas, da roda.
| Use: 1 polegada = 0,025 m \pi = 3{,}14 |
|---|
Nessas condições, determine o número de voltas necessárias para que o conjunto roda/pneu descrito acima percorra, sem derrapagem, 3,14 km. (5,0 pontos)
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Resolução comentada
Resolução comentada
a)
O pneu envolve a roda, então o diâmetro externo do conjunto é o diâmetro da roda mais a altura H do pneu nos dois lados (em cima e embaixo).
- Largura da banda: L = 300\ \text{mm}.
- Altura do pneu: H = 75\% de 300\ \text{mm} = 225\ \text{mm} = 0{,}225\ \text{m}.
- Diâmetro da roda: D = 22 \cdot 0{,}025 = 0{,}55\ \text{m}.
- Diâmetro externo do conjunto:
D_{ext} = D + 2H = 0{,}55 + 2\cdot 0{,}225 = 1{,}00\ \text{m}
Sem derrapagem, em cada volta completa o conjunto avança o comprimento da circunferência externa:
A distância a percorrer é 3{,}14\ \text{km} = 3140\ \text{m}. Então:
O conjunto precisa dar 1000 voltas.
Assuntos: Círculo: comprimento, arcos e áreas, Unidades de medida e conversões.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗