Questão 15 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

Question

Um laboratório possui um galvanômetro de resistência interna 100\text{ }\Omega e corrente de fundo de escala 2{,}0\text{ mA}. Calcule a resistência necessária para utilizá-lo como

a) um amperímetro para medir uma corrente máxima de 50\text{ mA}; (2,5 pontos)

b) um voltímetro para medir uma tensão máxima de 20\text{ V}. (2,5 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

2º dia · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

Um laboratório possui um galvanômetro de resistência interna 100\text{ }\Omega e corrente de fundo de escala 2{,}0\text{ mA}. Calcule a resistência necessária para utilizá-lo como

a) um amperímetro para medir uma corrente máxima de 50\text{ mA}; (2,5 pontos)

b) um voltímetro para medir uma tensão máxima de 20\text{ V}. (2,5 pontos)

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Resolução comentada

a) Para virar amperímetro, ligamos um resistor (shunt) em paralelo com o galvanômetro. O galvanômetro suporta no máximo 2{,}0\ \text{mA}, e o restante da corrente passa pelo shunt.

Quando a corrente total é 50\ \text{mA}, o shunt conduz:

I_s = 50 - 2{,}0 = 48\ \text{mA}

A tensão no galvanômetro em fundo de escala é:

U = R_g\, i_g = 100 \cdot 2{,}0\times10^{-3} = 0{,}20\ \text{V}

Como os dois estão em paralelo, o shunt está submetido a essa mesma tensão:

R_s = \frac{U}{I_s} = \frac{0{,}20}{48\times10^{-3}} = \frac{25}{6} \approx 4{,}2\ \Omega

Resistor em paralelo de R_s \approx 4{,}2\ \Omega.

b) Para virar voltímetro, ligamos um resistor R_m em série com o galvanômetro. Assim, a corrente que passa pelo conjunto é a mesma que passa pelo galvanômetro, e em fundo de escala ela vale 2{,}0\ \text{mA}.

Para uma tensão máxima de 20\ \text{V}, a resistência total deve ser:

R_{total} = \frac{20}{2{,}0\times10^{-3}} = 10\,000\ \Omega

Como R_{total} = R_g + R_m, o resistor em série vale:

R_m = 10\,000 - 100 = 9\,900\ \Omega

Resistor em série de R_m = 9{,}9\times10^{3}\ \Omega.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Resistência elétrica e leis de Ohm, Associação de resistores.

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Questão 15 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗