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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

2º dia · Física: Lentes esféricas

Em um arranjo experimental, uma lente convergente, disposta frontalmente entre uma lâmpada acesa de bulbo transparente e uma parede, foi deslocada horizontalmente até se obter uma imagem do filamento aumentada em 3 vezes. Sendo 2{,}0\text{ m} a distância da lâmpada à parede, calcule a distância focal da lente. (5,0 pontos)

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A imagem do filamento é projetada na parede, então é real e invertida, e a parede fica no plano da imagem. Assim, a distância objeto-lente (p) e a distância lente-imagem (p') somam a distância da lâmpada à parede:

p + p' = 2{,}0\ \text{m}

O aumento linear é 3 em módulo, ou seja:

\left|\frac{p'}{p}\right| = 3 \Rightarrow p' = 3p
  1. Substituindo na soma: p + 3p = 2{,}0, logo p = 0{,}50\ \text{m}.
  2. Então p' = 3 \cdot 0{,}50 = 1{,}5\ \text{m}.
  3. Pela equação de Gauss:
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{0{,}50} + \frac{1}{1{,}5} = 2{,}0 + 0{,}67 = \frac{8}{3}\ \text{m}^{-1}
f = \frac{3}{8} = 0{,}375\ \text{m}

Conferindo: f = \dfrac{p\,p'}{p+p'} = \dfrac{0{,}50 \cdot 1{,}5}{2{,}0} = 0{,}375\ \text{m}.

A distância focal da lente é f = 0{,}375\ \text{m} (cerca de 37{,}5\ \text{cm}).

Assunto: Lentes esféricas.

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Ver como caiu na prova Questão 13 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗