PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 14 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2006
Considere um gás ideal submetido às seguintes transformações:
Considere, também, as seguintes leis:
“Sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.” (Lei de Gay-Lussac)
“Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é inversamente proporcional à sua pressão.” (Lei de Boyle)
“Sob pressão constante, o volume ocupado por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.” (Lei de Charles)
a) Associe as transformações \text{A}\rightarrow\text{B}; \text{B}\rightarrow\text{C} e \text{C}\rightarrow\text{D} às Leis correspondentes. Justifique sua resposta. (2,5 pontos)
b) Esboce os gráficos dessas transformações, mostrando as grandezas que sofrem variações e identificando a(s) que permanece(m) constante(s). (2,5 pontos)
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Resolução comentada
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a) Leia o gráfico V\times P trecho por trecho.
- A → B: a curva é uma hipérbole, e V diminui quando P aumenta. O produto P\cdot V fica constante, então a temperatura é constante (isoterma). É a Lei de Boyle.
- B → C: o segmento é vertical, então P não muda e só V diminui. Pressão constante com volume variando é a Lei de Charles. Como V\propto T, a temperatura também diminui.
- C → D: o segmento é horizontal, então V não muda e só P aumenta. Volume constante com pressão variando é a Lei de Gay-Lussac. Como P\propto T, a temperatura aumenta.
A → B: Boyle; B → C: Charles; C → D: Gay-Lussac.
b) Cada transformação tem seu gráfico mais característico. Em todas, a massa de gás (e portanto n) é constante.
- A → B (Boyle): no gráfico P\times V (ou V\times P) esboça-se uma hipérbole. P aumenta e V diminui. A temperatura é constante.
- B → C (Charles): no gráfico V\times T (T em kelvin) esboça-se uma reta que, prolongada, passa pela origem. V e T diminuem juntos, de B para C. A pressão é constante.
- C → D (Gay-Lussac): no gráfico P\times T (T em kelvin) esboça-se uma reta que, prolongada, passa pela origem. P e T aumentam juntas, de C para D. O volume é constante.
No gráfico V\times P do enunciado, as três transformações aparecem como hipérbole, vertical e horizontal, nessa ordem.
Variam P e V com T constante em A→B; V e T com P constante em B→C; P e T com V constante em C→D.
Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2006 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗