PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 13 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2006
Uma caixa térmica rígida e hermeticamente fechada contém um mol de ar a 27\text{ }^\text{o}\text{C} e 1\text{ atm}. Se 100\text{ g} de mercúrio a 327\text{ }^\text{o}\text{C} forem injetados na caixa, calcule a pressão e a temperatura do ar após o equilíbrio térmico ter sido atingido. Despreze a capacidade térmica da caixa e a variação de volume do ar com a injeção do mercúrio.
Dados:
calor molar do ar a volume constante = 21\text{ J/mol K};
calor específico do mercúrio líquido = 0{,}14\text{ J/g K}.
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Resolução comentada
Resolução comentada
O sistema é isolado (caixa térmica, com capacidade térmica desprezível), então o calor cedido pelo mercúrio é igual ao calor recebido pelo ar: Q_{Hg} + Q_{ar} = 0.
Como o volume do ar não varia, usamos o calor molar a volume constante.
Temperatura final
- Mercúrio: Q_{Hg} = m\,c\,(T - 327) = 100\cdot 0{,}14\,(T-327) = 14\,(T-327)
- Ar: Q_{ar} = n\,C_V\,(T-27) = 1\cdot 21\,(T-27)
- Soma igual a zero: 14\,(T-327) + 21\,(T-27) = 0
- Então 35\,T = 4578 + 567 = 5145, o que dá T = 147\ ^\text{o}\text{C}.
Em kelvin, T = 147 + 273 = 420\ \text{K}. A temperatura inicial do ar era 27 + 273 = 300\ \text{K}.
Pressão final
Com volume constante (e o mesmo número de mols de ar), vale a lei de Gay-Lussac:
Resposta: T = 147\ ^\text{o}\text{C} (420 K) e P = 1{,}4\ \text{atm}.
Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Gases ideais e transformações gasosas.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2006 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗
Nos cadernos: Grupo 1, questão 13Grupo 2, questão 24