PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 21 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2005
Um bloco de gelo de massa 50\ \text{g}, contendo no seu centro uma pequena esfera de volume 1\ \text{cm}^3 e densidade 5\ \text{g/cm}^3, flutua na superfície da água a 0\ ^\circ\text{C} contida em um calorímetro. Através de uma resistência elétrica no interior do sistema, um fluxo constante de calor de 40\ \text{cal/s} é transferido para o gelo. Supondo que o gelo derreta-se por igual em todas as superfícies, por quanto tempo ele permanecerá flutuando?
(5,0 pontos)
| Dados: |
|---|
| Densidade do gelo = 0{,}9\ \text{g/cm}^3 |
| Densidade da água = 1{,}0\ \text{g/cm}^3 |
| Calor latente de fusão do gelo = 80\ \text{cal/g} |
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Resolução comentada
Resolução comentada
a) O bloco flutua enquanto o empuxo máximo, que ocorre com o conjunto totalmente submerso, ainda consegue sustentar o peso do conjunto gelo + esfera. Tomo os 50\ \text{g} como a massa do gelo.
A esfera tem massa m_e = 5\ \text{g/cm}^3 \cdot 1\ \text{cm}^3 = 5\ \text{g}. Ela não derrete, então seu peso e seu volume ficam constantes.
Se restar uma massa m de gelo, o volume do gelo é m/0{,}9. O limite da flutuação é o conjunto totalmente submerso, com empuxo igual ao peso:
Resolvendo:
Portanto, o gelo pode derreter até sobrar 36\ \text{g}. A massa derretida é:
O calor necessário para derreter essa massa é:
Com fluxo de 40\ \text{cal/s} e o sistema já a 0\ ^\circ\text{C}, o tempo é:
O bloco permanece flutuando por aproximadamente 28\ \text{s}.
Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Mudanças de estado físico e calor latente.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2005 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗