PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 15 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2004
Uma lente delgada convergente possui distância focal f. Um objeto é colocado à frente da lente, primeiro à distância d_1 < f e depois à distância d_2 > f, conforme mostram as figuras abaixo.
a) Represente nas figuras as imagens obtidas em cada caso, usando diagramas de raios. (3,0 pontos)
b) Descreva as características de cada uma das imagens obtidas. (1,0 ponto)
c) Em qual das duas situações a lente funciona como uma lupa? (1,0 ponto)
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Resolução comentada
Resolução comentada
Na malha, f vale 5 quadrados (de O até F'). O primeiro objeto está a d_1 = 3 quadrados da lente e o segundo a d_2 = 7 quadrados. Os dois têm altura de 2 quadrados.
a) Os raios notáveis de cada situação são estes:
- Raio 1: sai do topo do objeto, paralelo ao eixo. Ao passar pela lente, refrata-se e passa pelo foco F'.
- Raio 2: sai do topo do objeto e passa pelo centro óptico O, sem desviar.
1ª figura (d_1 < f): depois da lente, os dois raios saem divergentes e não se cruzam. Prolongam-se então os raios para trás (tracejado) até o ponto onde se encontram, do mesmo lado do objeto. O raio que passa por O é uma reta que sobe do topo do objeto, e o prolongamento do raio que passa por F' o cruza a cerca de 7,5 quadrados à esquerda da lente, com altura de 5 quadrados. A imagem é uma seta para cima, virtual, desenhada do eixo até esse ponto, a 7,5 quadrados da lente e mais afastada dela que o objeto.
2ª figura (d_2 > f): os raios saem convergentes e se cruzam depois da lente. O raio paralelo passa por F' e o raio central segue reto. O cruzamento ocorre a cerca de 17,5 quadrados à direita de O, abaixo do eixo, com 5 quadrados de altura. A imagem é uma seta para baixo, real, desenhada com traço contínuo.
Conferência com a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}:
Ambas as imagens são ampliadas 2{,}5 vezes, pois |A|=|p'|/p vale 7{,}5/3 e 17{,}5/7.
Resposta: diagramas conforme descrito (imagem virtual, direita e ampliada na 1ª figura; imagem real, invertida e ampliada na 2ª).
b) Na 1ª situação (d_1<f), a imagem é virtual (formada pelo prolongamento dos raios), direita (mesmo sentido do objeto) e maior que o objeto, com ampliação de 2,5. Fica do mesmo lado do objeto e mais distante da lente.
Na 2ª situação (d_2>f), a imagem é real (formada pelo cruzamento efetivo dos raios), invertida e maior que o objeto, com ampliação de 2,5 em módulo. Fica do lado oposto ao do objeto e pode ser projetada num anteparo.
c) Uma lupa fornece imagem ampliada, direita e virtual, que é a que o olho vê diretamente. Isso ocorre quando o objeto fica entre a lente e o foco, ou seja, na 1ª situação (d_1 < f).
Assuntos: Lentes esféricas, Óptica da visão e instrumentos ópticos.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2004 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗