Questão 12 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2004

Resolução comentada

a)

Para uma quantidade fixa de gás ideal, vale pV=nRT.

Em AB, a pressão permanece igual a p_2: o processo é isobárico. Como a temperatura aumenta, o volume também aumenta, caracterizando uma expansão.

Em CA, a temperatura permanece igual a T_1: o processo é isotérmico. Como a pressão aumenta, o volume diminui, caracterizando uma compressão.

A interpretação usualmente pretendida para BC é um resfriamento isocórico (ou isovolumétrico). Para isso, deve valer

Há uma ressalva importante: essa classificação exige que a reta BC, prolongada, passe pela origem. Uma reta inclinada qualquer no diagrama p\times T não garante volume constante, e a figura não explicita essa condição.

Resposta: AB é isobárico; BC é isocórico, admitindo a proporcionalidade entre pressão e temperatura; CA é isotérmico.

b)

Adotando a interpretação isocórica de BC, os volumes dos estados são

Assim, V_A<V_B=V_C. No diagrama p\times V, AB é um segmento horizontal para a direita, enquanto BC é um segmento vertical para baixo. O retorno CA ocorre pela hipérbole

percorrida de C para A, com diminuição do volume e aumento da pressão. Um esboço qualitativo é:

p
↑
p₂ ┤ A ─────────────→ B
   │  ╲              │
   │   ↖             ↓
   │     ╲           │
p₁ ┤       ╰──────── C
   │
   └─┬───────────────┬──→ V
     V_A          V_B = V_C

A linha curva representa a hipérbole isotérmica, não um segmento de reta.

Resposta: sob a hipótese de BC isocórico, AB é horizontal para a direita, BC é vertical para baixo e CA é uma hipérbole de compressão isotérmica.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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