Questão 30 (1º exame) da UERJ 2019

1º exame · Matemática

Os triângulos \text{A}_1\text{B}_1\text{C}_1, \text{A}_2\text{B}_2\text{C}_2, \text{A}_3\text{B}_3\text{C}_3, ilustrados abaixo, possuem perímetros \text{p}_1, \text{p}_2, \text{p}_3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Triângulos aninhados formados pela união dos pontos médios dos lados: triângulo maior A1B1C1 em preto; triângulo intermediário A2B2C2 em magenta, com vértices nos lados do maior; e triângulo menor A3B3C3 em azul, com vértices nos lados do intermediário.

Admita que \overline{\text{A}_1\text{B}_1} = \overline{\text{B}_1\text{C}_1} = 7 e \overline{\text{A}_1\text{C}_1} = 4.

Assim, (\text{p}_1, \text{p}_2, \text{p}_3) define a seguinte progressão:

  1. A
    aritmética de razão = - 8
  2. B
    aritmética de razão = - 6
  3. C
    geométrica de razão = \dfrac{1}{2}
  4. D
    geométrica de razão = \dfrac{1}{4}
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 30 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2019

Fonte: UERJ 2019 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗