Questão 38 (2º exame) da UERJ 2015

Em uma colisão, se não há forças externas relevantes, a quantidade de movimento total do sistema (Q = m\cdot v) se conserva. Colisão totalmente inelástica é aquela em que os objetos ficam juntos depois do choque, com uma única velocidade final v.

Chamando de m a massa de cada objeto:

1. Antes da colisão: o primeiro objeto tem velocidade v_0 e o segundo está parado, então Q_{antes} = m\,v_0 + m\cdot 0 = m\,v_0.
2. Depois da colisão: os dois se movem juntos, com massa total 2m, então Q_{depois} = (m+m)\,v = 2m\,v.
3. Conservação: Q_{antes} = Q_{depois}, logo m\,v_0 = 2m\,v.
4. Cancelando m:
   v = \frac{v_0}{2}

Faz sentido: a mesma quantidade de movimento passa a ser dividida por o dobro da massa, então a velocidade cai pela metade. A energia cinética não se conserva (parte dela se perde em deformação e calor), mas isso não é necessário para o cálculo.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Bdivide v_0 por 4, como se a energia cinética se conservasse ou como se a massa fosse dividida duas vezes.
• Cdobra a velocidade em vez de dividir; a massa total dobra, então a velocidade diminui.
• Dquadruplica a velocidade, o que violaria a conservação da quantidade de movimento.

Assunto: Colisões.

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