Questão 37 (2º exame) da UERJ 2015

Em um gráfico v \times t, a distância percorrida é a área sob a curva. Calculamos essa área para cada carrinho entre 0 e 4 s, dividindo em trapézios e retângulos. Os valores são lidos no gráfico.

1. Carrinho I (pontos (0;0), (2;0{,}5), (3;2), (4;2)):
   

   d_I = \frac{2\cdot 0{,}5}{2} + \frac{(0{,}5+2)\cdot 1}{2} + 2\cdot 1 = 0{,}5+1{,}25+2 = 3{,}75\ \text{m}

2. Carrinho II (pontos (0;0), (1;1), (3;1{,}5), (4;1{,}5)):
   

   d_{II} = \frac{1\cdot 1}{2} + \frac{(1+1{,}5)\cdot 2}{2} + 1{,}5\cdot 1 = 0{,}5+2{,}5+1{,}5 = 4{,}5\ \text{m}

3. Carrinho III (pontos (0;0), (2;1), (4;1)):
   

   d_{III} = \frac{2\cdot 1}{2} + 1\cdot 2 = 1+2 = 3\ \text{m}

4. Carrinho IV (pontos (0;0), (3;0{,}5), (4;1)):
   

   d_{IV} = \frac{3\cdot 0{,}5}{2} + \frac{(0{,}5+1)\cdot 1}{2} = 0{,}75+0{,}75 = 1{,}5\ \text{m}

A maior área é a do carrinho II, com 4{,}5\ \text{m}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem compara só a velocidade final (2,0 m/s) em vez da área sob a curva.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AO carrinho I atinge a maior velocidade final (2,0 m/s), mas anda devagar no início e percorre só 3,75 m.
• CO carrinho III percorre apenas 3 m, menos que o II.
• DO carrinho IV tem a menor área sob a curva, 1,5 m.

Assunto: Gráficos do movimento.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.