Questão 39 (2º exame) da UERJ 2015

Quando um corpo flutua, o empuxo equilibra o peso. O empuxo vale E=d_{\text{fluido}}\cdot V_{\text{sub}}\cdot g, e o peso vale P=d_c\cdot V\cdot g, em que d_c é a densidade do corpo.

Igualando, d_{\text{fluido}}\cdot V_{\text{sub}}=d_c\cdot V.

1. Na água: d_{a}\cdot\dfrac{V}{8}=d_c\cdot V, logo d_c=\dfrac{d_a}{8}.
2. No óleo: d_{o}\cdot\dfrac{V}{6}=d_c\cdot V, logo d_c=\dfrac{d_o}{6}.

Como o corpo é o mesmo, a densidade d_c é a mesma nos dois casos:

Faz sentido: o corpo afunda menos na água (só \frac{V}{8}) do que no óleo (\frac{V}{6}), então o óleo é menos denso que a água, e a razão deve ser menor que 1.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a razão 6/8; não decorre de nenhuma igualdade de empuxo e peso.
• BValor sem base na equação d_a/8=d_o/6; não corresponde a 6/8.
• CValor sem base no cálculo; a razão correta é 6/8=0{,}75.

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Densidade e pressão.

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