PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 (2º exame) da UERJ 2015

2º exame · Matemática · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Magali fazendo compras em uma barraca de feira com um carrinho e uma lista na mão. As placas na barraca mostram os preços: "MAÇÃ R$ 5,00 o lote de 6", "BANANA R$ 3,00 a dúzia" e "MELÃO R$ 5,00 a unidade".

Adaptado de mundinhoinfantil.blogspot.com.br.

De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas.

Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:

  1. A
    24
  2. B
    30
  3. C
    36
  4. D
    42
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Resolução comentada

Primeiro, monte as informações. Cada lote de maçã custa R$ 5,00 e tem 6 unidades; cada melão custa R$ 5,00; a dúzia de bananas custa R$ 3,00 e tem 12 unidades.

As quatro dúzias de bananas custam 4 \cdot 3 = 12 reais e correspondem a 4 \cdot 12 = 48 unidades.

Agora escreva duas equações para x (lotes de maçã) e y (melões):

  1. Gasto: 5x + 5y + 12 = 67, logo 5x + 5y = 55, ou seja, x + y = 11.
  2. Unidades: 6x + y + 48 = 89, logo 6x + y = 41.

Subtraindo a primeira equação da segunda:

(6x + y) - (x + y) = 41 - 11 \Rightarrow 5x = 30 \Rightarrow x = 6

Então y = 11 - 6 = 5.

Conferindo: gasto = 6\cdot5 + 5\cdot5 + 12 = 30+25+12 = 67 e unidades = 36 + 5 + 48 = 89. Está certo.

A questão pede o número de unidades de maçã, não de lotes: 6 \cdot 6 = 36.

Alternativa C.

Pegadinha: A resposta x=6 (lotes) é um número que pode confundir; é preciso multiplicar por 6 para obter as unidades de maçã, 36.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a 4 lotes de maçã, valor que não satisfaz o sistema.
  • BCorresponde a 5 lotes, que não satisfaz o sistema.
  • DCorresponde a 7 lotes, que não satisfaz o sistema.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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Ver como caiu na prova Questão 23 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2015

Fonte: UERJ 2015 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗