Questão 22 (2º exame) da UERJ 2015

O segmento XY foi dividido em 10 partes iguais. Então, para chegar a qualquer ponto, basta partir de X e somar o tamanho de cada parte quantas vezes for preciso.

1. Comprimento de XY:
   

   \frac{3}{2}-\frac{1}{6}=\frac{9}{6}-\frac{1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}

2. Tamanho de cada parte (um décimo do total):
   

   \frac{4}{3}\div 10=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}

3. Posição de D: as marcas são A, B, C, D, \dots, então A é a 1ª, B a 2ª, C a 3ª e D a 4ª. Assim, D está a 4 partes de X.

4. Número que D representa:
   

   \frac{1}{6}+4\cdot\frac{2}{15}=\frac{1}{6}+\frac{8}{15}

Com denominador comum 30:

Conferindo: \frac{7}{10}=0{,}7. Como X\approx 0{,}167 e cada parte vale \frac{2}{15}\approx 0{,}133, temos 0{,}167+4\cdot 0{,}133\approx 0{,}7. Confere.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula só as 4 partes (\frac{8}{15}) e esquece de somar o valor inicial de X; a C engana quem conta 3 partes em vez de 4.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão tem relação com a divisão do segmento; \frac{1}{5} fica perto de A, a 1ª marca, e não de D.
• BSoma apenas 4 partes (\frac{8}{15}) e esquece de somar o ponto de partida \frac{1}{6}.
• CVem de somar apenas 3 partes (ponto C): \frac{1}{6}+\frac{6}{15}=\frac{17}{30}.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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