Questão 29 (1º exame) da UERJ 2014

1º exame · Matemática

Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao plano \alpha de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são colineares. Observe a ilustração:

Ilustração tridimensional mostrando uma esfera de centro A tangente no ponto T ao plano horizontal alfa de uma mesa, com uma fonte de luz pontual amarela no vértice F acima dela, projetando um feixe cônico de luz e uma sombra circular de centro T sobre o plano.

Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre a mesa.

Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância \overline{\text{FT}}, em decímetros, corresponde a:

  1. A
    10
  2. B
    9
  3. C
    8
  4. D
    7
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 29 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2014

Fonte: UERJ 2014 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗