PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 (2º exame) da UERJ 2013

2º exame · Ciências da Natureza e Matemática · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus respectivos conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais. Quando os balões são soltos, eles alcançam, com temperaturas internas idênticas, a mesma altura na atmosfera.

Admitindo-se comportamento ideal para os dois gases, a razão entre a pressão no interior do balão contendo hélio e a do balão contendo metano é igual a:

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    4
  4. D
    8
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Resolução comentada

Para um gás ideal vale a equação de Clapeyron: PV = nRT, em que n = m/M é o número de mols, m a massa e M a massa molar.

Nos dois balões, o volume V, a temperatura T e a massa m são iguais. Só muda a massa molar, e por isso muda o número de mols.

  1. Massa molar do hélio: M_{He} = 4\ \text{g/mol}.
  2. Massa molar do metano (\ce{CH4}): M_{CH_4} = 12 + 4 = 16\ \text{g/mol}.
  3. Isolando a pressão: P = \dfrac{mRT}{MV}.

Como m, R, T e V são iguais, a pressão é inversamente proporcional à massa molar:

\frac{P_{He}}{P_{CH_4}} = \frac{M_{CH_4}}{M_{He}} = \frac{16}{4} = 4

Isso faz sentido: com a mesma massa, o hélio tem 4 vezes mais mols de átomos que o metano tem de moléculas. Mais partículas no mesmo volume e na mesma temperatura significam pressão 4 vezes maior.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe pressões iguais por serem iguais massa, volume e temperatura, ignorando que o número de mols difere.
  • BErro de conta ou de massa molar, como usar 8 em vez de 16 para o metano; a razão correta é 16/4.
  • DNão corresponde a nenhuma razão de massas molares; resulta de erro de cálculo (por exemplo, 32/4 com a massa do \ce{O2} ou do \ce{CH4} errada).

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Ver como caiu na prova Questão 35 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2013

Fonte: UERJ 2013 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗