PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (2º exame) da UERJ 2013

2º exame · Ciências da Natureza e Matemática · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y.

As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y.

Admita que \text{c}_\text{X} e \text{c}_\text{Y} sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão \frac{\text{c}_\text{X}}{\text{c}_\text{Y}} é dada por:

  1. A
    \frac{1}{4}
  2. B
    \frac{1}{2}
  3. C
    1
  4. D
    2
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A capacidade térmica C de um corpo diz quanto de calor ele precisa receber para variar 1\ ^\circ\text{C} de temperatura. Ela se relaciona com o calor específico c (característica do material) e com a massa m por:

C = m \cdot c

Logo, o calor específico é c = \dfrac{C}{m}.

Dados do enunciado:

  1. m_X = 4\,m_Y
  2. C_X = 2\,C_Y

Escrevendo a capacidade térmica de cada amostra:

C_X = m_X\, c_X = 4\,m_Y\, c_X
C_Y = m_Y\, c_Y

Substituindo na relação C_X = 2\,C_Y:

4\,m_Y\, c_X = 2\,m_Y\, c_Y

Cancelando m_Y dos dois lados:

4\,c_X = 2\,c_Y \Rightarrow \frac{c_X}{c_Y} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Faz sentido: X tem massa 4 vezes maior, mas só o dobro da capacidade térmica, então seu calor específico precisa ser menor que o de Y.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa só a razão das capacidades (2) ou inverte massa e capacidade, esquecendo que c = C/m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide as razões na ordem errada ou usa só a razão das massas, esquecendo de considerar o fator 2 das capacidades.
  • CSupõe que os calores específicos são iguais, ignorando que a razão entre massas (4) difere da razão entre capacidades (2).
  • DInverte a razão, fazendo c_X/c_Y = 4/2, ou toma só a razão das capacidades térmicas.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2013

Fonte: UERJ 2013 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗