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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 36 (1º semestre) do Sírio-Libanês 2027

1º semestre · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Duas cidades, A e B, estão ligadas por uma estrada de ferro de comprimento 425 km e via única. Distante 240 km da cidade A, há um trecho duplicado da via, com 5 km de extensão, para que trens que trafeguem em sentidos opostos possam passar um pelo outro, como mostra a figura.

Esquema da ferrovia entre a Cidade A e a Cidade B, indicando uma distância total de 425 km. A 240 km da Cidade A inicia-se um trecho duplicado com extensão de 5 km.

Em determinado dia, um trem sai da cidade A às 10h00 com destino à cidade B, enquanto, nesse mesmo dia, outro trem sai da cidade B com destino à cidade A. Esses dois trens, que possuem menos de 5 km de comprimento cada, desenvolvem velocidades médias de 40 km/h. Para que ambos os trens cheguem ao trecho duplicado da via ao mesmo tempo, o trem que sai da cidade B deve partir às

  1. A
    11h50.
  2. B
    10h50.
  3. C
    11h30.
  4. D
    12h30.
  5. E
    8h30.
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Resolução comentada

A ideia é que os dois trens precisam chegar ao trecho duplicado ao mesmo tempo, cada um vindo do seu lado. A distância que cada um percorre até lá é calculada a partir da figura.

O trecho duplicado começa a 240 km de A e tem 5 km, então termina a 245 km de A. Para o trem que vem de A, a entrada do trecho está a 240 km.

Para o trem que vem de B, a entrada do trecho é o ponto a 245 km de A. A distância dele até lá é:

425 - 245 = 180\ \text{km}

Como os dois têm velocidade média de 40\ \text{km/h}, os tempos de viagem são:

  1. Trem de A: t_A = \dfrac{240}{40} = 6\ \text{h}. Ele parte às 10h00 e chega às 16h00.
  2. Trem de B: t_B = \dfrac{180}{40} = 4{,}5\ \text{h}, ou seja, 4h30.

Para chegar às 16h00, o trem de B precisa partir 4h30 antes:

16\text{h}00 - 4\text{h}30 = 11\text{h}30

Assim, os dois trens chegam juntos ao trecho duplicado e podem se cruzar nele.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa uma diferença de tempo errada, sem chegar às 16h00 menos 4h30.
  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto com as distâncias de 240 km e 180 km.
  • DUsaria 3h30 de viagem para o trem de B, valor que não sai de nenhuma distância do problema.
  • EUsaria 7h30 de viagem para o trem de B, valor sem relação com as distâncias dadas.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Fonte: Sírio-Libanês 2027 · 1º semestre · Prova II. Prova oficial ↗