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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 (1º semestre) do Sírio-Libanês 2027

1º semestre · Física: Impulso e quantidade de movimento

A correção da órbita de um satélite artificial é feita por meio do acionamento de pequenos motores que disparam jatos de gás, que ajustam a velocidade do satélite para o retorno à sua órbita original. Suponha que um satélite de massa 300\text{ kg} necessite ter sua velocidade aumentada de 7\,700\text{ m/s} para 7\,800\text{ m/s} e que o acionamento dos motores resulte em uma força de intensidade constante de 12\,000\text{ N}, de mesma direção e sentido da velocidade. Para realizar essa operação, os motores devem ser acionados por um intervalo de tempo igual a

  1. A
    4,0 s.
  2. B
    2,5 s.
  3. C
    0,5 s.
  4. D
    5,0 s.
  5. E
    6,5 s.
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Resolução comentada

Quando uma força constante age sobre um corpo, o impulso dela é igual à variação da quantidade de movimento (teorema do impulso): F\cdot\Delta t = m\,\Delta v. Como a força tem a mesma direção e sentido da velocidade, basta trabalhar com módulos.

  1. Variação de velocidade: \Delta v = 7\,800 - 7\,700 = 100\ \text{m/s}.

  2. Variação da quantidade de movimento: m\,\Delta v = 300 \cdot 100 = 30\,000\ \text{kg·m/s}.

  3. Aplicando o teorema do impulso:

12\,000 \cdot \Delta t = 30\,000
\Delta t = \frac{30\,000}{12\,000} = 2{,}5\ \text{s}

O mesmo resultado sai pela 2ª lei de Newton: a = F/m = 12\,000/300 = 40\ \text{m/s}^2, e \Delta t = \Delta v / a = 100/40 = 2{,}5\ \text{s}.

Os motores devem ficar ligados por 2{,}5\ \text{s}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResulta de erro de divisão ou arredondamento; 30\,000/12\,000 não dá 4,0.
  • CValor sem base na conta; seria obtido ao dividir \Delta v pela força de forma incorreta.
  • DDobra o valor correto, como se usasse \Delta v errado ou metade da força.
  • ENão corresponde a nenhuma conta correta com os dados do enunciado.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Leis de Newton e aplicações.

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Fonte: Sírio-Libanês 2027 · 1º semestre · Prova II. Prova oficial ↗