Questão 1 (Nível 1) da OBMEP 2022

Resolução comentada

Para multiplicar por 100, basta acrescentar dois zeros ao final do outro número. Mas vamos ver o porquê usando a propriedade distributiva, que separa o 101 em 100 + 1:

1. 100 \times 101 = 100 \times (100 + 1)
2. 100 \times 100 = 10\,000
3. 100 \times 1 = 100
4. Somando: 10\,000 + 100 = 10\,100

O resultado é 10\,100, que se lê "dez mil e cem".

Confira a leitura: 10\,000 é "dez mil" e 100 é "cem", então 10\,100 é "dez mil e cem". Se fosse 10\,010, seria "dez mil e dez", que é outro número.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A1001 não tem relação com o produto; acrescenta só um zero e mexe nos dígitos errados.
• B1010 seria 10 \times 101, pois acrescenta só um zero ao 101.
• C10\,010 seria o resultado de acrescentar dois zeros e depois erros de posição; o correto é 10\,100.
• E11\,100 não corresponde ao produto; é um erro de soma (10\,000 + 1100).

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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