Questão 1 (Nível 1) da OBMEP 2017

Resolução comentada

Vamos chamar os pesos de: cilindro C, tronco de cone T, bloco em cruz B, cubo V e esfera E. Numa balança de dois pratos, o prato que fica mais baixo tem o objeto mais pesado.

1. Balança em equilíbrio: C = T + B. Então C é maior que T e maior que B.
2. Balança de cima: o prato do tronco de cone está mais baixo, então T > V.
3. Balança de baixo: o prato do cilindro está mais alto, então C < E.

Juntando as desigualdades:

A esfera é mais pesada que o cilindro, e o cilindro é mais pesado que todos os outros (tronco, bloco e, por meio do tronco, o cubo). Logo, a esfera é mais pesada que todos.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para na balança em equilíbrio, onde o cilindro parece o mais pesado, e esquece de comparar com a esfera na balança de baixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BO tronco de cone pesa menos que o cilindro, pois o cilindro equilibra o tronco mais o bloco.
• CO cubo é mais leve que o tronco de cone, que já é mais leve que o cilindro.
• DO bloco em cruz é só parte do que equilibra o cilindro, então pesa menos que ele.
• EO cilindro é mais leve que a esfera, pois na balança de baixo o prato do cilindro está mais alto.

Assuntos: Lógica e raciocínio lógico, Inequações e desigualdades.

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