Questão 1 (Nível 2) da OBMEP 2013

Resolução comentada

Se os três livros custam o mesmo preço, cada garota deve arcar com a mesma parte do total. Alice não pagou nada, então ela deve cobrir a parte dela às outras duas.

1. Total pago: 43 + 68 = 111 reais.
2. Cada livro custa 111 \div 3 = 37 reais, que é a parte de cada uma.
3. Ana pagou 43, ou seja, 43 - 37 = 6 reais a mais do que sua parte. Alice deve devolver 6 reais a ela.
4. Aurora pagou 68, ou seja, 68 - 37 = 31 reais a mais do que sua parte. Alice deve devolver 31 reais a ela.

Conferindo: 6 + 31 = 37, que é exatamente a parte de Alice. A conta fecha.

Alice deve pagar R$ 6,00 para Ana e R$ 31,00 para Aurora.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Adivide a parte de Alice (R$ 37,00) igualmente entre as duas, sem considerar quanto cada uma pagou a mais.
• Bfaz Alice pagar a parte inteira (R$ 37,00) só a Aurora, ignorando que Ana também pagou mais que sua parte.
• Csoma R$ 62,00, mais que os R$ 37,00 que Alice realmente deve.
• Dsoma R$ 37,00, mas não corresponde ao que cada uma pagou a mais que sua parte.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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