PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 do ITA 2027

1ª fase · Química

Texto-base das questões 25 a 36 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X} \ln 2 = 0{,}693 \ln 5 = 1{,}609 \sqrt{3} = 1{,}73
\log 2 = 0{,}301 \ln 3 = 1{,}099 \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 \sqrt{5} = 2{,}24

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 As 33 74,92
O 8 16,00 Se 34 78,97
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Mg 12 24,31 Nb 41 92,91
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Ba 56 137,33
C\ell 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Considere um sal hipotético \ce{QX}, pouco solúvel, cujo ânion \ce{X^{2-}} é a base conjugada de um ácido diprótico fraco. Em solução aquosa acidificada, a remoção de \ce{X^{2-}} por protonação favorece a dissolução do sal. A reação global de interesse é

\ce{QX(s) + 2H+(aq) <=> Q^{2+}(aq) + H2X(aq)}.

Assinale a alternativa que apresenta a constante de equilíbrio dessa reação global.

Dados: \text{Kps}_{(\ce{QX})} = 6 \cdot 10^{-18}, \text{Ka}_{1(\ce{H2X})} = 2 \cdot 10^{-8} e \text{Ka}_{2(\ce{H2X})} = 1 \cdot 10^{-12}

  1. A
    ( ) 30.
  2. B
    ( ) 120.
  3. C
    ( ) 300.
  4. D
    ( ) 600.
  5. E
    ( ) 1200.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A reação global é a soma de três etapas, e a constante global é o produto das constantes de cada etapa.

  1. Dissolução do sal: \ce{QX(s) <=> Q^{2+} + X^{2-}}, com K = K_{ps} = 6\cdot10^{-18}.

  2. Protonação de \ce{X^{2-}} a \ce{HX-}: \ce{X^{2-} + H+ <=> HX-}. É o inverso da ionização de \ce{HX-}, então K = 1/K_{a2}.

  3. Protonação de \ce{HX-} a \ce{H2X}: \ce{HX- + H+ <=> H2X}. É o inverso da primeira ionização, então K = 1/K_{a1}.

Somando as três etapas, obtemos \ce{QX + 2H+ <=> Q^{2+} + H2X}. Logo:

K = \frac{K_{ps}}{K_{a1}\cdot K_{a2}}

Substituindo os valores:

K = \frac{6\cdot10^{-18}}{(2\cdot10^{-8})(1\cdot10^{-12})} = \frac{6\cdot10^{-18}}{2\cdot10^{-20}} = 3\cdot10^{2} = 300

Esse valor é maior que 1, o que confirma que o meio ácido favorece a dissolução.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência de dez no cálculo, chegando a 30 em vez de 300.
  • BNão corresponde a nenhuma combinação correta das constantes; resulta de erro de conta.
  • DChega a 600 ao esquecer de dividir pelo fator 2 de K_{a1} (usa só K_{ps}/K_{a2} com ajuste errado).
  • EResulta de erro aritmético ao combinar os coeficientes numéricos das constantes.

Assuntos: equilíbrio de solubilidade, constante de equilíbrio global, ácido diprótico.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 30 no caderno 1ª fase do ITA 2027

Fonte: ITA 2027 · 1ª fase. Prova oficial ↗