PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 do ITA 2027

1ª fase · Química

Texto-base das questões 25 a 36 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X} \ln 2 = 0{,}693 \ln 5 = 1{,}609 \sqrt{3} = 1{,}73
\log 2 = 0{,}301 \ln 3 = 1{,}099 \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 \sqrt{5} = 2{,}24

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 As 33 74,92
O 8 16,00 Se 34 78,97
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Mg 12 24,31 Nb 41 92,91
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Ba 56 137,33
C\ell 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Um estudante pretende realizar um estudo cinético de uma reação do tipo \ce{Q -> R + T}. Para isso, ele irá acompanhar a concentração de Q ao longo do tempo. Antes de iniciar os experimentos, ele estabelece as seguintes hipóteses:

I. Variar a concentração inicial de Q permite determinar a ordem da reação, desde que a temperatura seja mantida constante.

II. Conhecendo a ordem da reação, é possível determinar a energia de ativação a partir de experimentos realizados em diferentes temperaturas.

III. Conhecendo a constante de velocidade em uma determinada temperatura, é possível determinar a constante de velocidade em uma temperatura 10\ ^\circ\text{C} mais alta, sem a necessidade de novos experimentos.

IV. Se a reação for de primeira ordem, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial de Q.

V. Conhecendo a energia de ativação e a ordem de reação, é possível determinar a constante de velocidade em qualquer temperatura, desde que esses parâmetros permaneçam constantes na faixa de temperatura considerada.

Das hipóteses acima, estão ERRADAS

  1. A
    apenas I e II.
  2. B
    apenas I e IV.
  3. C
    apenas II e III.
  4. D
    apenas III e V.
  5. E
    apenas IV e V.
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Resolução comentada

Vamos avaliar cada hipótese.

I (correta). Mantendo a temperatura constante, a constante k não muda. Variando [Q]_0 e observando como muda a velocidade (ou o tempo de meia-vida), obtém-se a ordem da reação (método das velocidades iniciais).

II (correta). Medindo k em duas ou mais temperaturas (a ordem é necessária para extrair k corretamente das curvas de concentração), usa-se Arrhenius: \ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right), e assim se obtém E_a.

III (errada). Saber k em uma só temperatura não basta: a variação de k com T depende de E_a, que é desconhecida. A regra de "dobrar a cada 10 °C" é apenas aproximada e não vale em geral.

IV (correta). Em primeira ordem, t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{k}, independente de [Q]_0.

V (errada). Só E_a e a ordem não bastam: a equação de Arrhenius, k=A\,e^{-E_a/RT}, exige o fator pré-exponencial A, ou então o valor de k em uma temperatura de referência. Sem isso, não se calcula k em qualquer temperatura.

Portanto, as erradas são III e V.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AI e II são corretas: variar a concentração inicial dá a ordem e várias temperaturas dão a energia de ativação.
  • BI e IV são corretas; a meia-vida de primeira ordem é \ln 2/k, independente da concentração.
  • CII é correta; só III é errada nesse par.
  • EIV é correta; a meia-vida de primeira ordem não depende de [Q]_0.

Assuntos: cinética química, equação de Arrhenius, ordem de reação.

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Fonte: ITA 2027 · 1ª fase. Prova oficial ↗