PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 13 do ITA 2026
Texto-base das questões 13 a 24 · 1ª fase
Quando e se necessário, use os seguintes valores para as quantidades a seguir:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
\sqrt{2} \approx 1{,}4; \sqrt{3} \approx 1{,}7; \sqrt{5} \approx 2{,}2 \sqrt{7} \approx 2{,}6.
Em um microscópio eletrônico de varredura (MEV), um feixe de elétrons apresenta área transversal A, densidade de carga \rho e velocidade dos elétrons v. Sabendo que a corrente I do feixe é determinada pelo fluxo de carga através da seção reta e que C é uma constante adimensional, assinale a alternativa que representa a relação correta entre I, A, \rho e v.
- AI = C\rho A^2v.
- BI = C\rho Av.
- CI = C\rho Av^2.
- DI = C\dfrac{\rho v}{A}.
- EI = C\dfrac{\rho A}{v}.
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Resolução comentada
A corrente é a carga que atravessa a seção reta por unidade de tempo: I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t}.
No intervalo \Delta t, os elétrons percorrem a distância v\,\Delta t. Eles ocupam um cilindro de base A e comprimento v\,\Delta t, cujo volume é:
A densidade de carga \rho é a carga por unidade de volume (C/m³), então a carga nesse cilindro é:
Dividindo por \Delta t:
A constante adimensional C vale 1 nesse modelo, então I = C\rho A v.
Conferência dimensional: \rho em \text{C/m}^3, A em \text{m}^2 e v em \text{m/s} dão \text{C/m}^3 \cdot \text{m}^2 \cdot \text{m/s} = \text{C/s}, que é ampere. As outras alternativas não resultam em C/s.
Alternativa B.
Por que as outras alternativas estão erradas
- ACom A^2 a dimensão fica C/s·m², não ampere.
- CCom v^2 a dimensão fica C·m/s², não ampere.
- DCom \rho v/A a dimensão fica C/(m⁴·s), não ampere.
- ECom \rho A/v a dimensão fica C·s/m², não ampere.
Assuntos: corrente elétrica, análise dimensional.
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Fonte: ITA 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗