PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 do ITA 2025

1ª fase · Química · Química: Energia de ativação e catálise

Texto-base das questões 25 a 36 · 1ª fase

Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições
Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 As 33 74,92
O 8 16,00 Se 34 78,97
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Mg 12 24,31 Nb 41 92,91
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Ba 56 137,33
\text{C}\ell 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Uma determinada reação química “A” tem a mesma ordem e o mesmo fator pré-exponencial (k_0) do que uma reação química “B”. Considerando que a energia de ativação da reação “A” é 8{,}31\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} maior do que a energia de ativação da reação “B”, assinale a alternativa que apresenta a relação entre as constantes de velocidade dessas reações a 227\ ^\circ\text{C}.

  1. A
    \text{K}_\text{A} = \text{e}^{-0{,}002}\text{K}_\text{B}.
  2. B
    \text{K}_\text{A} = \text{e}^{-2}\text{K}_\text{B}.
  3. C
    \text{K}_\text{A} = \text{e}^{-20}\text{K}_\text{B}.
  4. D
    \text{K}_\text{A} = \text{e}^{+0{,}002}\text{K}_\text{B}.
  5. E
    \text{K}_\text{A} = \text{e}^{+20}\text{K}_\text{B}.
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Resolução comentada

Pela equação de Arrhenius, k = k_0\, e^{-E_a/RT}. Como as duas reações têm o mesmo k_0, a razão entre as constantes depende só da diferença das energias de ativação.

  1. Escreva a razão:
\frac{k_A}{k_B} = \frac{k_0\, e^{-E_{a,A}/RT}}{k_0\, e^{-E_{a,B}/RT}} = e^{-(E_{a,A}-E_{a,B})/RT}

  1. Diferença das energias de ativação: \Delta E_a = 8{,}31\ \text{kJ/mol} = 8310\ \text{J/mol}.

  2. Temperatura em kelvin: T = 227 + 273 = 500\ \text{K}.

  3. Produto RT, com R = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}:

RT = 8{,}31 \times 500 = 4155\ \text{J/mol}
  1. Expoente:
\frac{\Delta E_a}{RT} = \frac{8310}{4155} = 2
  1. Resultado:
k_A = e^{-2}\, k_B

Faz sentido: a reação A tem energia de ativação maior, então é mais lenta, e e^{-2} < 1 confirma isso.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem divide 8,31 kJ por RT em J sem converter kJ para J, obtendo 0,002.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa \Delta E_a em kJ com R em J, errando a unidade e obtendo 0,002.
  • Cexpoente 20 não resulta da conta; seria erro de fator 10 em T ou R.
  • Dmesmo erro de unidade da A e ainda sinal positivo, o que faria A mais rápida.
  • Eexpoente errado e sinal positivo, que indicaria A mais rápida apesar da maior energia de ativação.

Assunto: Energia de ativação e catálise.

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Fonte: ITA 2025 · 1ª fase. Prova oficial ↗