PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 do ITA 2025

1ª fase · Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 25 a 36 · 1ª fase

Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições
Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 As 33 74,92
O 8 16,00 Se 34 78,97
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Mg 12 24,31 Nb 41 92,91
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Ba 56 137,33
\text{C}\ell 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Considere a seguinte reação química não balanceada de obtenção do ferro:

\ce{Fe2O3(s) + C(s) -> Fe(s) + CO2(g).}

São fornecidos os seguintes dados termodinâmicos:

\begin{array}{ll} \Delta_{\text{f}}H^{\ominus}(\ce{CO2}) = -393{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} & \Delta_{\text{f}}H^{\ominus}(\ce{Fe2O3}) = -824{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ S_{\text{m}}^{\ominus}(\ce{CO2}) = 213{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} & S_{\text{m}}^{\ominus}(\ce{Fe2O3}) = 87{,}4\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} \\ S_{\text{m}}^{\ominus}(\ce{C}) = 5{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} & S_{\text{m}}^{\ominus}(\ce{Fe}) = 27{,}3\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} \end{array}

Assinale a opção que apresenta a temperatura mínima, em ^{\circ}\text{C}, para que essa reação seja espontânea.

  1. A
    541,8.
  2. B
    554,8.
  3. C
    560,8.
  4. D
    564,8.
  5. E
    585,8.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A reação balanceada é

2\,\ce{Fe2O3(s)} + 3\,\ce{C(s)} \rightarrow 4\,\ce{Fe(s)} + 3\,\ce{CO2(g)}

A reação é espontânea quando \Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0. A temperatura mínima é aquela em que \Delta G = 0, ou seja, T = \Delta H/\Delta S.

  1. Entalpia (o \Delta_f H de C e Fe é zero):
    \Delta H = 3(-393{,}5) - 2(-824{,}2) = -1180{,}5 + 1648{,}4 = +467{,}9\ \text{kJ}

  2. Entropia:
    Produtos: 4(27{,}3) + 3(213{,}7) = 109{,}2 + 641{,}1 = 750{,}3\ \text{J/K}
    Reagentes: 2(87{,}4) + 3(5{,}7) = 174{,}8 + 17{,}1 = 191{,}9\ \text{J/K}
    \Delta S = 750{,}3 - 191{,}9 = +558{,}4\ \text{J/K}

  3. Temperatura:

    T = \frac{467\,900}{558{,}4} \approx 837{,}9\ \text{K}

  4. Em Celsius: 837{,}9 - 273{,}15 \approx 564{,}8\ ^\circ\text{C} (usando 273,1, dá 564,8).

Como \Delta H>0 e \Delta S>0, a reação só é espontânea acima dessa temperatura.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com os cálculos corretos; provável erro ao somar entropias ou entalpias.
  • BResulta de erro nas contas de \Delta H ou \Delta S, não corresponde a \Delta H/\Delta S.
  • CValor próximo, mas não vem de \Delta H/\Delta S corretos; erro de conta.
  • EValor distante, de erro no balanceamento ou nos coeficientes.

Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Lei de Hess, entalpia de formação e energia de ligação.

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Fonte: ITA 2025 · 1ª fase. Prova oficial ↗