PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 do ITA 2024

1ª fase · Física

Texto-base das questões 01 a 12 · 1ª fase

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2. Velocidade da luz no vácuo c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}.

Constante de gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}\ \text{N.m}^2/\text{kg}^3.

Massa da Terra M_{Terra} = 6{,}0 \times 10^{24}\ \text{kg}. Raio da Terra R_{Terra} = 6{,}4 \times 10^6\ \text{m}.

Aproximações numéricas: \sqrt{60} \approx 7{,}7. (1 + x)^n \approx 1 + nx quando |x| \ll 1.

Um microscópio óptico, formado por duas lentes convergentes, é utilizado para observar uma amostra biológica em laboratório. A lente objetiva tem uma distância focal de 5\text{ mm}, enquanto a ocular tem uma distância focal de 70\text{ mm}. A distância entre a objetiva e a ocular é ajustada para 190\text{ mm}.

Sabendo que a amostra encontra-se a 5{,}2\text{ mm} da lente objetiva, assinale a alternativa que contém o módulo do aumento linear do microscópio descrito.

  1. A
    7
  2. B
    14
  3. C
    25
  4. D
    75
  5. E
    175
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O aumento linear total do microscópio é o produto dos aumentos da objetiva e da ocular: A = A_{obj}\cdot A_{oc}. Em cada lente usamos a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, e o aumento A=\left|\frac{p'}{p}\right|.

Objetiva (f = 5\ \text{mm}, p = 5{,}2\ \text{mm}):

\frac{1}{p'}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5{,}2}=\frac{5{,}2-5}{5\cdot 5{,}2}=\frac{0{,}2}{26}

Logo p' = 130\ \text{mm} (imagem real, após a objetiva). O aumento é A_{obj}=\frac{130}{5{,}2}=25.

Ocular: a imagem da objetiva é o objeto da ocular. Como as lentes estão a 190\ \text{mm} uma da outra, a distância dessa imagem à ocular é:

p_{oc}=190-130=60\ \text{mm}

Com f = 70\ \text{mm}:

\frac{1}{p'_{oc}}=\frac{1}{70}-\frac{1}{60}=\frac{60-70}{4200}=-\frac{1}{420}

Então p'_{oc}=-420\ \text{mm} (imagem virtual). O aumento é A_{oc}=\frac{420}{60}=7.

Aumento total:

A = 25\cdot 7 = 175

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas A e C trazem os aumentos parciais (ocular e objetiva), que enganam quem esquece de multiplicá-los.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera apenas o aumento da ocular (7), esquecendo o da objetiva.
  • BNão corresponde a nenhuma combinação correta dos aumentos das duas lentes.
  • CConsidera apenas o aumento da objetiva (25), esquecendo o da ocular.
  • DValor sem relação com o produto 25 × 7; provavelmente vem de erro na distância objeto da ocular.

Assuntos: instrumentos ópticos, microscópio, equação de Gauss.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno 1ª fase do ITA 2024

Fonte: ITA 2024 · 1ª fase. Prova oficial ↗