PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 do ITA 2023

1ª fase · Física

Texto-base das questões 01 a 12 · 1ª fase

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2. Velocidade da luz no vácuo c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}.

Aproximações numéricas: \log 2 \approx 0{,}30, \log 3 \approx 0{,}48 e \ln 10 \approx 2{,}3.

Considere um arranjo experimental, representado na figura, em que um ímã pode se movimentar ao longo das retas \overline{AB} ou \overline{A'B'}, sempre com velocidade constante (v \ll c). Uma espira retangular de auto-indutância desprezível é posicionada perpendicularmente a \overline{AB}. Pelo centro da espira, o ponto P, passam as retas \overline{AB} e \overline{A'B'}. A corrente elétrica na espira, observada desde a perspectiva de um observador no ponto A, é positiva, por convenção, se estiver no sentido horário. O polo norte do ímã sempre aponta ou para A ou para A'.

Arranjo experimental com uma espira retangular perpendicular à reta tracejada AB, que passa pelo centro P da espira, com B à esquerda e A à direita. Uma segunda reta tracejada A'B' atravessa P obliquamente, com B' no alto à esquerda e A' embaixo à direita. Há um ímã sobre cada reta, entre P e A ou A', ambos com o polo S voltado para P e o polo N voltado para A ou A'. A espira apresenta duas extremidades próximas na parte inferior.

A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Quando o ímã se desloca de A para P, a corrente na espira é negativa.

II. No momento em que o centro do ímã passa pelo ponto P, a corrente na espira é zero.

III. Durante a passagem do ímã de A para B, haverá dois picos de corrente medidos.

IV. Quando o ímã passa por \overline{A'B'}, a corrente máxima na espira é maior do que a corrente máxima quando o ímã passa por \overline{AB}.

Das afirmações I a IV, acima destacadas, estão corretas

  1. A
    apenas I, III.
  2. B
    apenas II, III.
  3. C
    todas.
  4. D
    apenas III.
  5. E
    apenas I.
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Resolução comentada

A lei de Faraday–Lenz relaciona a corrente induzida à variação do fluxo magnético pela espira:

i=-\frac{1}{R}\frac{d\Phi_B}{dt}.

Como a autoindutância é desprezível, não há atraso entre a força eletromotriz induzida e a corrente.

I é falsa. Ao se aproximar de P, o ímã apresenta seu polo sul à espira. O campo na espira aponta para A, e seu fluxo aumenta. Para se opor a esse aumento, a corrente cria um campo dirigido para B. Pela regra da mão direita, isso corresponde ao sentido horário visto de A: a corrente é positiva, não negativa.

II é verdadeira. Quando o centro do ímã coincide com P, o fluxo atinge um extremo. Pela simetria da passagem, sua derivada nesse instante é zero; portanto, a corrente também é zero.

III é verdadeira. Na aproximação e no afastamento, o fluxo varia em sentidos opostos. Surgem dois pulsos de corrente, com sinais contrários, cada um apresentando um pico em módulo.

IV é falsa. A corrente máxima depende da rapidez de variação do fluxo, não apenas da velocidade do ímã. A trajetória oblíqua não garante um pico maior que o da passagem perpendicular.

Assim, somente II e III estão corretas. Alternativa B.

Pegadinha: A afirmação I engana ao inverter o sentido da corrente: visto de A, a aproximação do polo sul induz corrente horária, definida como positiva.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInclui I, que inverte o sinal da corrente, e exclui II, que é verdadeira.
  • CConsidera verdadeiras I e IV, embora ambas sejam falsas.
  • DExclui II: no centro da passagem, a derivada do fluxo e a corrente são nulas.
  • EInclui a afirmação falsa I e exclui as verdadeiras II e III.

Assuntos: indução eletromagnética, lei de lenz, fluxo magnético.

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Fonte: ITA 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗