PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 do ITA 2020

1ª fase · Física

Texto-base das questões 01 a 15 · 1ª fase

Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10\ \text{m/s}^2.

A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade \vec{v} constante de módulo comparável ao da velocidade da luz. No instante t_0, a fonte F emite um pulso de luz de comprimento de onda \lambda que incide sobre a placa metálica A, sendo por ela absorvido e, em consequência, emitindo elétrons, que são desacelerados pela diferença de potencial V_{AB}. Considerando que os elétrons atingem a placa B a partir do instante t, assinale a alternativa que referencia apenas variações independentes que diminuem o intervalo de tempo \Delta t = t - t_0 medido pelo observador.

Esquema de uma plataforma retangular que se move para a direita com velocidade indicada por uma seta rotulada . A fonte F está no canto superior esquerdo e emite um pulso de luz, representado por uma linha ondulada, em direção à placa A, na lateral direita, marcada com sinal positivo. A placa B está na lateral esquerda, abaixo de F, marcada com sinal negativo. Um olho fora da plataforma, à esquerda e abaixo, está identificado como Observador.

  1. A
    Aumento de \lambda, aumento de V_{AB}, diminuição de v.
  2. B
    Diminuição de \lambda, diminuição de V_{AB}, diminuição de v.
  3. C
    Diminuição de \lambda, aumento de V_{AB}, diminuição de v.
  4. D
    Diminuição de \lambda, diminuição de V_{AB}, aumento de v.
  5. E
    Aumento de \lambda, aumento de V_{AB}, aumento de v.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O intervalo \Delta t tem duas partes: o tempo da luz de F até A e o tempo do elétron de A até B.

  1. Dilatação do tempo. O observador externo vê a plataforma em movimento, então mede \Delta t = \gamma\,\Delta t_0, com \gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}. Quanto maior v, maior \gamma e maior \Delta t. Para diminuir \Delta t, é preciso diminuir v. Isso elimina a alternativa D e a E.

  2. Efeito fotoelétrico. A energia cinética máxima do elétron é E_c = \dfrac{hc}{\lambda} - \phi. Se \lambda diminui, a energia do fóton aumenta, o elétron sai mais rápido e chega mais cedo a B. Logo, é preciso diminuir \lambda. Isso elimina a alternativa A.

  3. Potencial de frenagem. B é negativa e A é positiva, então o campo elétrico freia os elétrons. A desaceleração é a = eV_{AB}/(m\,d). Aumentar V_{AB} aumenta a frenagem e o elétron demora mais. Para reduzir o tempo, é preciso diminuir V_{AB}.

Condições para diminuir \Delta t: \lambda menor, V_{AB} menor e v menor. Isso corresponde à alternativa B.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que aumentar V_{AB} acelera o elétron, quando na verdade B é negativa e o campo o freia.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAumentar \lambda reduz a energia do elétron e aumentar V_{AB} o freia mais, de modo que ambos aumentam \Delta t.
  • CAumentar V_{AB} intensifica a frenagem do elétron e aumenta o tempo até B.
  • DAumentar v aumenta \gamma e, com isso, a dilatação do tempo medida pelo observador.
  • EOs três ajustes aumentam \Delta t: maior \lambda, maior V_{AB} e maior v.

Assuntos: efeito fotoelétrico, dilatação do tempo, relatividade restrita.

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Fonte: ITA 2020 · 1ª fase. Prova oficial ↗