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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Química) do ITA 2018

Química · Química: Modelos atômicos

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

DEFINIÇÕES

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{CM}) = \text{circuito metálico}. (\text{conc}) = \text{concentrado}.
(\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,38
N 7 14,01 Br 35 79,90
O 8 16,00 Pt 78 195,08
Na 11 22,99 Pb 82 207,2
S 16 32,06 Ra 88 (não possui isótopos estáveis)
Cl 17 35,45 U 92 238,03
Ca 20 40,08

Deseja-se aquecer 586\text{ g} de água pura da temperatura ambiente até 91\ ^\circ\text{C}, em pressão ambiente. Utilizando um forno de microondas convencional que emite radiação eletromagnética com frequência de 2{,}45\text{ GHz} e considerando a capacidade calorífica da água constante e igual a 4{,}18\text{ J}\text{ g}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}, assinale a alternativa que apresenta o número aproximado de fótons necessário para realizar este aquecimento.

  1. A
    3 \times 10^{27}
  2. B
    4 \times 10^{28}
  3. C
    1 \times 10^{29}
  4. D
    5 \times 10^{30}
  5. E
    2 \times 10^{31}
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Resolução comentada

A ideia é igualar o calor necessário para aquecer a água à energia total dos fótons do micro-ondas.

Calor necessário. Temperatura ambiente = 25\ ^\circ\text{C} (condições ambientes do texto-base), então \Delta T = 91 - 25 = 66\ ^\circ\text{C}.

Q = m\,c\,\Delta T = 586 \times 4{,}18 \times 66 \approx 1{,}617 \times 10^{5}\ \text{J}

Energia de um fóton. Pela equação de Planck, E = h\,f:

E = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 2{,}45 \times 10^{9} \approx 1{,}62 \times 10^{-24}\ \text{J}

Número de fótons. Dividindo a energia total pela energia de cada fóton:

n = \frac{Q}{E} = \frac{1{,}617 \times 10^{5}}{1{,}62 \times 10^{-24}} \approx 1 \times 10^{29}

Esse valor corresponde à alternativa C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOrdem de grandeza muito baixa, resultado de erro de potência de 10 na energia do fóton ou na conta de Q.
  • BNão bate com Q/(hf); provavelmente vem de erro de potência de 10 (por exemplo, usar GHz incorretamente).
  • DOrdem de grandeza alta demais, não corresponde à divisão correta de Q por hf.
  • EOrdem de grandeza alta demais, não corresponde à divisão correta de Q por hf.

Assuntos: Modelos atômicos, Combustão e poder calorífico.

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Fonte: ITA 2018 · Química. Prova oficial ↗