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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Química) do ITA 2018

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

DEFINIÇÕES

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{CM}) = \text{circuito metálico}. (\text{conc}) = \text{concentrado}.
(\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,38
N 7 14,01 Br 35 79,90
O 8 16,00 Pt 78 195,08
Na 11 22,99 Pb 82 207,2
S 16 32,06 Ra 88 (não possui isótopos estáveis)
Cl 17 35,45 U 92 238,03
Ca 20 40,08

Considere um recipiente de 320\text{ L}, ao qual são adicionados gases ideais nas seguintes condições:

I. Hélio: 30.000\text{ cm}^3 a 760\text{ cmHg} e 27\ ^\circ\text{C}
II. Monóxido de carbono: 250\text{ L} a 1.140\text{ mmHg} e - 23\ ^\circ\text{C}
III. Monóxido de nitrogênio: 2\text{ m}^3 a 0{,}273\text{ atm} e 0\ ^\circ\text{C}

Sabendo que a pressão total da mistura gasosa é de 4{,}5\text{ atm}, assinale a opção que apresenta a pressão parcial do hélio na mistura gasosa.

  1. A
    0{,}1\text{ atm}
  2. B
    0{,}2\text{ atm}
  3. C
    0{,}5\text{ atm}
  4. D
    1{,}0\text{ atm}
  5. E
    2{,}0\text{ atm}
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Resolução comentada

A pressão parcial de um gás é P_i = x_i \cdot P_{total}, em que x_i é a fração em mols. Então precisamos do número de mols de cada gás, usando n = \dfrac{PV}{RT} com R = 0{,}082\ \text{atm L K}^{-1}\text{mol}^{-1}.

  1. Hélio: V = 30.000\ \text{cm}^3 = 30\ \text{L}; P = 760\ \text{cmHg} = 7600\ \text{mmHg} = 10\ \text{atm}; T = 300\ \text{K}.

    n_{He} = \frac{10 \cdot 30}{0{,}082 \cdot 300} = \frac{300}{24{,}6} \approx 12{,}2\ \text{mol}

  2. CO: V = 250\ \text{L}; P = 1140\ \text{mmHg} = 1{,}5\ \text{atm}; T = 250\ \text{K}.

    n_{CO} = \frac{1{,}5 \cdot 250}{0{,}082 \cdot 250} = \frac{1{,}5}{0{,}082} \approx 18{,}3\ \text{mol}

  3. NO: V = 2\ \text{m}^3 = 2000\ \text{L}; P = 0{,}273\ \text{atm}; T = 273\ \text{K}.

    n_{NO} = \frac{0{,}273 \cdot 2000}{0{,}082 \cdot 273} = \frac{2000}{0{,}082 \cdot 1000} \approx 24{,}4\ \text{mol}

Para simplificar, em unidades de 1/0{,}082: He = 12{,}2, CO = 18{,}3, NO = 24{,}4. Proporção 1 : 1{,}5 : 2, ou seja, 2 : 3 : 4. Total = 9 partes.

x_{He} = \frac{2}{9}
P_{He} = \frac{2}{9} \cdot 4{,}5 = 1{,}0\ \text{atm}

Alternativa D.

Pegadinha: Conversões de unidades: 760 cmHg equivale a 10 atm (não 1 atm) e 30.000 cm³ são 30 L; errar isso muda a fração de mols do hélio.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de unidades (cmHg ou cm³), levando a uma fração de mols muito pequena.
  • BNão corresponde a nenhuma fração correta; resulta de erro na conversão de pressão ou volume.
  • CUsaria fração de mols de 1/9, o que ocorre ao tomar 760 cmHg como 1 atm.
  • ECorresponderia a fração 4/9, que é a do NO, não a do hélio.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2018 · Química. Prova oficial ↗