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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Química) do ITA 2018

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

DEFINIÇÕES

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{CM}) = \text{circuito metálico}. (\text{conc}) = \text{concentrado}.
(\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,38
N 7 14,01 Br 35 79,90
O 8 16,00 Pt 78 195,08
Na 11 22,99 Pb 82 207,2
S 16 32,06 Ra 88 (não possui isótopos estáveis)
Cl 17 35,45 U 92 238,03
Ca 20 40,08

Um recipiente de 240\ \text{L} de capacidade contém uma mistura dos gases ideais hidrogênio e dióxido de carbono, a 27\ ^\circ\text{C}. Sabendo que a pressão parcial do dióxido de carbono é três vezes menor que a pressão parcial do hidrogênio e que a pressão total da mistura gasosa é de 0{,}82\ \text{atm}, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as massas de hidrogênio e de dióxido de carbono contidas no recipiente.

  1. A
    2\ \text{g} e 44\ \text{g}
  2. B
    6\ \text{g} e 44\ \text{g}
  3. C
    8\ \text{g} e 88\ \text{g}
  4. D
    12\ \text{g} e 88\ \text{g}
  5. E
    16\ \text{g} e 44\ \text{g}
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Resolução comentada

Em uma mistura de gases ideais, a pressão total é a soma das pressões parciais, e cada gás ocupa todo o volume do recipiente.

  1. A pressão parcial do \ce{CO2} é três vezes menor que a do \ce{H2}, então p_{H_2} = 3\,p_{CO_2}.

  2. Pressão total: p_{H_2} + p_{CO_2} = 4\,p_{CO_2} = 0{,}82\ \text{atm}, logo p_{CO_2} = 0{,}205\ \text{atm} e p_{H_2} = 0{,}615\ \text{atm}.

  3. Temperatura: T = 27 + 273 = 300\ \text{K}. Então RT = 0{,}0821 \cdot 300 \approx 24{,}6\ \text{atm L mol}^{-1}.

  4. Mols de cada gás, por n = \dfrac{pV}{RT}:

n_{CO_2} = \frac{0{,}205 \cdot 240}{24{,}6} = \frac{49{,}2}{24{,}6} = 2\ \text{mol}
n_{H_2} = \frac{0{,}615 \cdot 240}{24{,}6} = \frac{147{,}6}{24{,}6} = 6\ \text{mol}
  1. Massas, com M_{CO_2} = 44\ \text{g/mol} e M_{H_2} = 2\ \text{g/mol}:
m_{CO_2} = 2 \cdot 44 = 88\ \text{g}
m_{H_2} = 6 \cdot 2 = 12\ \text{g}

Portanto, hidrogênio 12\ \text{g} e dióxido de carbono 88\ \text{g}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa apenas 1 mol de \ce{H2} e 1 mol de \ce{CO2}, sem aplicar n = pV/RT com o volume de 240 L.
  • BAcerta 6 mol de \ce{H2} mas esquece de multiplicar por 2 g/mol, e usa 1 mol de \ce{CO2} (44 g).
  • CInverte a proporção das pressões, dando ao \ce{H2} a menor pressão parcial (4 mol de \ce{H2} = 8 g, ainda com 88 g de \ce{CO2} incoerente).
  • EDá 8 mol de \ce{H2} e 1 mol de \ce{CO2}, incompatível com a razão 3:1 e com a pressão total.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2018 · Química. Prova oficial ↗