Questão 15 (Física) do ITA 2018

Question

Com um certo material, cujas camadas atômicas interdistam de uma distância d, interage um feixe de radiação que é detectado em um ângulo \theta conforme a figura. Tal experimento é realizado em duas situações: (I) o feixe é de raios X monocromáticos, com sua intensidade de radiação medida por um detector, resultando numa distribuição de intensidade em função de \theta, com valor máximo para \theta = \alpha, e (II) o feixe é composto por elétrons monoenergéticos, com a contagem do número de elétrons por segundo para cada ângulo medido, resultando no seu valor máximo para \theta = \beta. Assinale a opção com possíveis mudanças que implicam a alteração simultânea dos ângulos \alpha e \beta medidos.

A
Aumenta-se a intensidade do feixe de raio X e diminui-se a velocidade dos elétrons.
B
Aumenta-se a frequência dos raios X e triplica-se o número de elétrons no feixe.
C
Aumentam-se o comprimento de onda dos raios X e a energia cinética dos elétrons.
D
Dobram-se a distância entre camadas d (pela escolha de outro material) e o comprimento de onda dos raios X. Além disso, diminui-se a velocidade dos elétrons pela metade.
E
Diminui-se a intensidade dos raios X e aumenta-se a energia dos elétrons.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (Física) do ITA 2018

Física · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

G = 7 \times 10^{-11}\text{ m}^3/\text{kg.s}^2. Aceleração da gravidade g = 10\text{ m/s}^2. Velocidade do som no ar = 340\text{ m/s}. Raio da Terra R = 6\ 400\text{ km}. Constante dos gases R = 8{,}3\text{ J/mol.K}. Índice adiabático do ar \gamma = C_P/C_V = 1{,}4.. Massa molecular do ar M_{ar} = 0{,}029\text{ kg/mol}. Permeabilidade magnética do vácuo \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ N/A}^2. Pressão atmosférica 1{,}0\text{ atm} = 100\text{ kPa}. Massa específica da água = 1{,}0\text{ g/cm}^3

Com um certo material, cujas camadas atômicas interdistam de uma distância d, interage um feixe de radiação que é detectado em um ângulo \theta conforme a figura. Tal experimento é realizado em duas situações: (I) o feixe é de raios X monocromáticos, com sua intensidade de radiação medida por um detector, resultando numa distribuição de intensidade em função de \theta, com valor máximo para \theta = \alpha, e (II) o feixe é composto por elétrons monoenergéticos, com a contagem do número de elétrons por segundo para cada ângulo medido, resultando no seu valor máximo para \theta = \beta. Assinale a opção com possíveis mudanças que implicam a alteração simultânea dos ângulos \alpha e \beta medidos.

A
Aumenta-se a intensidade do feixe de raio X e diminui-se a velocidade dos elétrons.
B
Aumenta-se a frequência dos raios X e triplica-se o número de elétrons no feixe.
C
Aumentam-se o comprimento de onda dos raios X e a energia cinética dos elétrons.
D
Dobram-se a distância entre camadas d (pela escolha de outro material) e o comprimento de onda dos raios X. Além disso, diminui-se a velocidade dos elétrons pela metade.
E
Diminui-se a intensidade dos raios X e aumenta-se a energia dos elétrons.

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Resolução comentada

Tanto raios X quanto elétrons sofrem difração de Bragg nas camadas atômicas. Pela figura, o ângulo \theta é medido em relação à normal, então a diferença de caminho entre os dois raios é 2d\cos\theta. O máximo de intensidade ocorre quando 2d\cos\theta = n\lambda.

O ângulo do máximo depende apenas de d e do comprimento de onda \lambda do feixe. A intensidade do feixe e o número de partículas não entram nessa condição.

Para os raios X, \lambda muda se mudar a frequência (\lambda = c/f). Para os elétrons, vale de Broglie: \lambda = h/(mv), que muda com a velocidade ou a energia cinética.

Análise das opções:

(A) A intensidade do raio X não altera \alpha, então \alpha não muda.
(B) Aumentar a frequência altera \alpha, mas triplicar o número de elétrons não altera \beta.
(C) Aumentar \lambda dos raios X altera \alpha, e aumentar a energia cinética altera \lambda dos elétrons e, portanto, \beta. Mas isso depende de a mudança ser em \lambda, e aqui ambas mudam de fato.
(D) Dobrar d e \lambda mantém \lambda/d constante, logo \alpha não muda. Já para os elétrons, v cai pela metade, então \lambda_e dobra, e com d dobrado \lambda_e/d também fica constante, logo \beta não muda.
(E) A intensidade do raio X não altera \alpha.

Só em (C) ambos os ângulos mudam simultaneamente: \lambda_X maior muda \alpha e maior energia cinética diminui \lambda_e, mudando \beta.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana: as grandezas mudam, mas as razões \lambda/d permanecem iguais, então os ângulos não se alteram.

Por que as outras alternativas estão erradas

AA intensidade do feixe de raios X não entra na condição de Bragg, então \alpha não muda.
BO número de elétrons no feixe não altera o comprimento de onda de de Broglie, então \beta não muda.
DDobrar d e \lambda (e, para os elétrons, \lambda_e dobra com v pela metade) mantém \lambda/d constante, então nenhum ângulo muda.
EDiminuir a intensidade dos raios X não muda \alpha; só a energia dos elétrons afetaria \beta.

Assuntos: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização, Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Questão 15 no caderno Física do ITA 2018

Fonte: ITA 2018 · Física. Prova oficial ↗