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Questão 9 (Física) do ITA 2017
Texto-base das questões 01 a 20 · Física
Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Conversão de unidade: 1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}. Massa específica da água: 1\text{g/cm}^3. Massa da Terra: 6{,}0 \times 10^{24}\text{kg}. Raio da Terra: 6{,}4 \times 10^6\text{m}. Constante de Boltzman: k_B = 1{,}4 \times 10^{-23}\text{J/K}. Constante dos gases: R = 8{,}3\text{ J/mol.K}. Massa atômica de alguns elementos químicos: \text{M}_\text{C} = 12\text{ u}, \text{M}_\text{O} = 16\text{ u}, \text{M}_\text{N} = 14\text{ u}, \text{M}_{\text{Ar}} = 40\text{ u}, \text{M}_{\text{Ne}} = 20\text{ u}, \text{M}_{\text{He}} = 4\text{ u}. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}. Massa específica do mercúrio: 13{,}6\text{ g/cm}^3. Permeabilidade magnética do vácuo: 4\pi \times 10^{-7}\text{ Tm/A}. Constante de Gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}m^3/\text{kg.s}^2.
Uma placa é feita de um metal cuja função trabalho W é menor que h\nu, sendo \nu uma frequência no intervalo do espectro eletromagnético visível e h a constante de Planck. Deixada exposta, a placa interage com a radiação eletromagnética proveniente do Sol absorvendo uma potência P. Sobre a ejeção de elétrons da placa metálica nesta situação é correto afirmar que os elétrons
- Anão são ejetados instantaneamente, já que precisam de um tempo mínimo para acúmulo de energia.
- Bpodem ser ejetados instantaneamente com uma mesma energia cinética para qualquer elétron.
- Cnão podem ser ejetados pois a placa metálica apenas reflete toda a radiação.
- Dpodem ser ejetados instantaneamente, com energia que depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal.
- Enão podem ser ejetados instantaneamente e a energia cinética após a ejeção depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal.
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Resolução comentada
Trata-se do efeito fotoelétrico. Nele, a luz age como fótons, cada um com energia E = h\nu. Um fóton é absorvido por um único elétron, de uma só vez, e não há acúmulo gradual de energia.
Como W < h\nu, cada fóton visível tem energia suficiente para arrancar um elétron. Por isso a ejeção é instantânea, sem tempo mínimo de espera, mesmo que a potência P absorvida seja baixa.
A energia cinética do elétron ejetado vem do balanço de energia:
A função trabalho W é a energia mínima necessária para extrair o elétron mais fracamente ligado, na superfície. Elétrons mais ligados, em níveis mais profundos do metal, precisam de mais energia para sair. Assim, a energia cinética de cada elétron depende da frequência absorvida e da energia de ligação desse elétron no metal. Elétrons diferentes saem com energias cinéticas diferentes, e o valor máximo é h\nu - W.
Conferindo as alternativas:
- Ejeção instantânea: correto, o que elimina (A) e (E).
- Mesma energia cinética para todos: incorreto, o que elimina (B).
- Placa que só reflete: incorreto, pois o enunciado diz que ela absorve a potência P, o que elimina (C).
- Energia dependente de \nu e da energia do elétron no metal: correto, o que confirma (D).
Alternativa D.
Pegadinha: A alternativa E engana porque a segunda metade está certa (energia depende de \nu e da energia do elétron), mas a primeira nega a ejeção instantânea.
Por que as outras alternativas estão erradas
- ASupõe acúmulo de energia ao longo do tempo (visão clássica), mas o fóton transfere a energia de uma vez ao elétron.
- BElétrons em níveis de ligação diferentes saem com energias cinéticas diferentes; só o valor máximo é h\nu - W.
- CO enunciado diz que a placa absorve potência P, e como h\nu > W há ejeção.
- EErra ao negar a ejeção instantânea, embora a parte sobre a energia cinética esteja correta.
Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.
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Fonte: ITA 2017 · Física. Prova oficial ↗