Questão 10 (Física) do ITA 2017

Question

A figura mostra dois anteparos opacos à radiação, sendo um com fenda de tamanho variável d, com centro na posição x = 0, e o outro com dois fotodetectores de intensidade da radiação, tal que F_1 se situa em x = 0 e F_2, em x = L > 4d. No sistema incide radiação eletromagnética de comprimento de onda \lambda constante. Num primeiro experimento, a relação entre d e \lambda é tal que d \gg \lambda, e são feitas as seguintes afirmativas: I. Só F_1 detecta radiação. II. F_1 e F_2 detectam radiação. III. F_1 não detecta e F_2 detecta radiação. Num segundo experimento, d é reduzido até à ordem do comprimento de \lambda e, neste caso, são feitas estas afirmativas: IV. F_2 detecta radiação de menor intensidade que a detectada em F_1. V. Só F_1 detecta radiação. VI. Só F_2 detecta radiação. Assinale as afirmativas possíveis para a detecção da radiação em ambos os experimentos.

$Esquema mostrando uma onda incidente de comprimento de onda $\lambda$ se propagando para a direita em direção a um anteparo opaco com uma fenda de abertura $d$ centrada na linha tracejada horizontal de referência ($x = 0$). À direita, há um segundo anteparo ao longo do eixo vertical $x$, contendo um detector $F_1$ na posição central $x = 0$ e um detector $F_2$ em uma posição superior a uma distância $L$ de $F_1$.$

A
I, II e IV
B
I, IV e V
C
II, IV e V
D
III, V e VI
E
I, IV e VI

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Física) do ITA 2017

Física · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Conversão de unidade: 1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}. Massa específica da água: 1\text{g/cm}^3. Massa da Terra: 6{,}0 \times 10^{24}\text{kg}. Raio da Terra: 6{,}4 \times 10^6\text{m}. Constante de Boltzman: k_B = 1{,}4 \times 10^{-23}\text{J/K}. Constante dos gases: R = 8{,}3\text{ J/mol.K}. Massa atômica de alguns elementos químicos: \text{M}_\text{C} = 12\text{ u}, \text{M}_\text{O} = 16\text{ u}, \text{M}_\text{N} = 14\text{ u}, \text{M}_{\text{Ar}} = 40\text{ u}, \text{M}_{\text{Ne}} = 20\text{ u}, \text{M}_{\text{He}} = 4\text{ u}. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}. Massa específica do mercúrio: 13{,}6\text{ g/cm}^3. Permeabilidade magnética do vácuo: 4\pi \times 10^{-7}\text{ Tm/A}. Constante de Gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}m^3/\text{kg.s}^2.

A figura mostra dois anteparos opacos à radiação, sendo um com fenda de tamanho variável d, com centro na posição x = 0, e o outro com dois fotodetectores de intensidade da radiação, tal que F_1 se situa em x = 0 e F_2, em x = L > 4d. No sistema incide radiação eletromagnética de comprimento de onda \lambda constante. Num primeiro experimento, a relação entre d e \lambda é tal que d \gg \lambda, e são feitas as seguintes afirmativas: I. Só F_1 detecta radiação. II. F_1 e F_2 detectam radiação. III. F_1 não detecta e F_2 detecta radiação. Num segundo experimento, d é reduzido até à ordem do comprimento de \lambda e, neste caso, são feitas estas afirmativas: IV. F_2 detecta radiação de menor intensidade que a detectada em F_1. V. Só F_1 detecta radiação. VI. Só F_2 detecta radiação. Assinale as afirmativas possíveis para a detecção da radiação em ambos os experimentos.

$Esquema mostrando uma onda incidente de comprimento de onda $\lambda$ se propagando para a direita em direção a um anteparo opaco com uma fenda de abertura $d$ centrada na linha tracejada horizontal de referência ($x = 0$). À direita, há um segundo anteparo ao longo do eixo vertical $x$, contendo um detector $F_1$ na posição central $x = 0$ e um detector $F_2$ em uma posição superior a uma distância $L$ de $F_1$.$

A
I, II e IV
B
I, IV e V
C
II, IV e V
D
III, V e VI
E
I, IV e VI

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Resolução comentada

Quando a fenda é muito maior que o comprimento de onda (d \gg \lambda), a difração é desprezível. A radiação segue em linha reta (óptica geométrica) e projeta no segundo anteparo uma região iluminada de largura aproximadamente d, centrada em x=0.

Como F_2 está em L > 4d, fica fora dessa região. Então só F_1 detecta radiação. No primeiro experimento, a afirmativa possível é a I. A II e a III são impossíveis: a II exige luz em F_2, e a III exige que F_1 não detecte nada, sendo que ele está alinhado com a fenda.

Quando d é da ordem de \lambda, a difração é acentuada. A onda se espalha pelo anteparo, com máximo central em x=0 e intensidade decrescente para os lados. Assim:

F_1 (máximo central) recebe a maior intensidade.
F_2, distante do centro, pode receber radiação, mas com menor intensidade que F_1. Isso torna possível a afirmativa IV.
A V (só F_1 detecta) é incompatível com a difração, mas pode ocorrer se F_2 cair num mínimo de intensidade. Como o enunciado pede afirmativas "possíveis", ela se mantém possível.
A VI (só F_2) é impossível, pois F_1 está no máximo central.

As afirmativas possíveis são I, IV e V.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ainclui a II, impossível com d\gg\lambda, pois F_2 está fora da região iluminada.
Cinclui a II, que exige luz em F_2 no primeiro experimento, o que não ocorre.
Da III e a VI ignoram que F_1, alinhado com a fenda, sempre detecta o máximo central.
Ea VI é impossível, pois F_1 está no máximo central e sempre detecta radiação.

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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Questão 10 no caderno Física do ITA 2017

Fonte: ITA 2017 · Física. Prova oficial ↗