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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Física) do ITA 2017

Física · Física: Corrente elétrica

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Conversão de unidade: 1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}. Massa específica da água: 1\text{g/cm}^3. Massa da Terra: 6{,}0 \times 10^{24}\text{kg}. Raio da Terra: 6{,}4 \times 10^6\text{m}. Constante de Boltzman: k_B = 1{,}4 \times 10^{-23}\text{J/K}. Constante dos gases: R = 8{,}3\text{ J/mol.K}. Massa atômica de alguns elementos químicos: \text{M}_\text{C} = 12\text{ u}, \text{M}_\text{O} = 16\text{ u}, \text{M}_\text{N} = 14\text{ u}, \text{M}_{\text{Ar}} = 40\text{ u}, \text{M}_{\text{Ne}} = 20\text{ u}, \text{M}_{\text{He}} = 4\text{ u}. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}. Massa específica do mercúrio: 13{,}6\text{ g/cm}^3. Permeabilidade magnética do vácuo: 4\pi \times 10^{-7}\text{ Tm/A}. Constante de Gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}m^3/\text{kg.s}^2.

Em um experimento no vácuo, um pulso intenso de laser incide na superfície de um alvo sólido, gerando uma nuvem de cargas positivas, elétrons e átomos neutros. Uma placa metálica, ligada ao terra por um resistor R de 50\ \Omega, é colocada a 10\text{ cm} do alvo e intercepta parte da nuvem, sendo observado no osciloscópio o gráfico da variação temporal da tensão sobre o resistor. Considere as seguintes afirmativas:

I. A área indicada por M no gráfico é proporcional à carga coletada de elétrons, e a indicada por N é proporcional à de cargas positivas coletadas.

II. A carga total de elétrons coletados que atinge a placa é aproximadamente do mesmo valor (em módulo) que a carga total de cargas positivas coletadas, e mede aproximadamente 1\text{ nC}.

III. Em qualquer instante a densidade de cargas positivas que atinge a placa é igual à de elétrons.

Esquema experimental com um pulso de laser incidindo em um alvo sólido gerando uma nuvem em direção a uma placa metálica conectada a um resistor R aterrado e a um osciloscópio. À direita, gráfico da Tensão (V) em função do Tempo (µs), exibindo uma deflexão negativa na região M e uma deflexão positiva na região N.

Esta(ão) correta(as) apenas

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    I e II.
  5. E
    II e III.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A tensão no resistor é V = R\,i, então a corrente é i = V/R. A carga que passa é Q=\int i\,dt = \frac{1}{R}\int V\,dt, ou seja, proporcional à área sob a curva do gráfico.

Afirmativa I: o sinal negativo (área M) indica corrente em um sentido, e o positivo (área N), no outro. Pela forma da curva, os elétrons chegam primeiro (mais leves e rápidos), e as cargas positivas chegam depois. Cada área é proporcional à carga coletada daquele tipo, então a afirmativa está correta.

Afirmativa II: estimando as áreas. A área M é aproximadamente um triângulo de base cerca de 1{,}0\ \mu\text{s} e altura 0{,}14\ \text{V}:

  1. \int V\,dt \approx \frac{1}{2}\cdot 1{,}0\times10^{-6}\cdot 0{,}14 \approx 7\times10^{-8}\ \text{V·s} (a curva é mais cheia que um triângulo, então algo próximo de 0{,}8\times10^{-7}).
  2. Q = \dfrac{7\times10^{-8}}{50} \approx 1{,}4\times10^{-9}\ \text{C}, da ordem de 1\ \text{nC}.

Pelo gráfico, N tem área parecida com M, então as cargas têm módulos aproximadamente iguais, da ordem de 1\ \text{nC}. Está correta.

Afirmativa III: em cada instante só chega predominantemente um tipo de carga (primeiro elétrons, depois íons), como mostra o sinal ora negativo, ora positivo. Logo as densidades não são iguais em qualquer instante. Falsa.

Corretas: I e II.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aignora que a ordem de grandeza da carga (cerca de 1 nC) e a igualdade dos módulos das cargas também estão corretas (II).
  • Bdeixa de reconhecer que a área sob a curva é proporcional à carga de cada tipo (I).
  • Ca densidade de cargas positivas não é igual à de elétrons em todo instante: chegam em tempos diferentes.
  • Einclui a III, que é falsa, e exclui a I, que é verdadeira.

Assuntos: Corrente elétrica, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: ITA 2017 · Física. Prova oficial ↗