Questão 16 (Química) do ITA 2017

Question

Deseja-se depositar uma camada de 0{,}85\text{ g} de níquel metálico no catodo de uma célula eletrolítica, mediante a passagem de uma corrente elétrica de 5\text{ A} através de uma solução aquosa de nitrato de níquel. Assinale a opção que apresenta o tempo necessário para esta deposição, em minutos.

A
4{,}3
B
4{,}7
C
5{,}9
D
9{,}3
E
17{,}0

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Química) do ITA 2017

Química · Química: Eletrólise

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\ \text{mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cl	17	35,45
He	2	4,00	K	19	39,10
Be	4	9,01	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Mn	25	54,94
C	6	12,01	Fe	26	55,85
N	7	14,01	Ni	28	58,69
O	8	16,00	Cu	29	63,55
F	9	19,00	Zn	30	65,38
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,31	Pd	46	106,42
Al	13	26,98	Ag	47	107,87
Si	14	28,09	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Pt	78	195,08
S	16	32,06	Hg	80	200,59

Deseja-se depositar uma camada de 0{,}85\text{ g} de níquel metálico no catodo de uma célula eletrolítica, mediante a passagem de uma corrente elétrica de 5\text{ A} através de uma solução aquosa de nitrato de níquel. Assinale a opção que apresenta o tempo necessário para esta deposição, em minutos.

A
4{,}3
B
4{,}7
C
5{,}9
D
9{,}3
E
17{,}0

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Na eletrólise, a massa depositada depende da carga que passa pela célula. No catodo, o níquel se reduz: \ce{Ni^{2+} + 2e^- -> Ni}. Assim, cada mol de Ni consome 2 mol de elétrons.

Quantidade de Ni depositado: n = \dfrac{0{,}85}{58{,}69} = 1{,}448\times10^{-2}\ \text{mol}
Quantidade de elétrons: n_{e^-} = 2 \times 1{,}448\times10^{-2} = 2{,}896\times10^{-2}\ \text{mol}
Carga elétrica, usando a constante de Faraday: Q = 2{,}896\times10^{-2} \times 9{,}65\times10^{4} = 2{,}795\times10^{3}\ \text{C}
Tempo, usando Q = i\cdot t: t = \dfrac{2{,}795\times10^{3}}{5} = 559\ \text{s}
Conversão para minutos: t = \dfrac{559}{60} \approx 9{,}3\ \text{min}

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão aparece em um cálculo coerente; é um valor próximo do correto pela metade, sem justificativa.
BResulta de erro de contas ou de arredondamento, sem correspondência com a estequiometria correta.
CValor sem base na estequiometria; não decorre do cálculo correto.
EUsa a carga de 1 mol de elétrons por mol de Ni (esquecendo o fator 2) e erra a conversão final; não é o resultado correto.

Assunto: Eletrólise.

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Questão 16 no caderno Química do ITA 2017

Fonte: ITA 2017 · Química. Prova oficial ↗