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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Física) do ITA 2017

Física · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Conversão de unidade: 1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}. Massa específica da água: 1\text{g/cm}^3. Massa da Terra: 6{,}0 \times 10^{24}\text{kg}. Raio da Terra: 6{,}4 \times 10^6\text{m}. Constante de Boltzman: k_B = 1{,}4 \times 10^{-23}\text{J/K}. Constante dos gases: R = 8{,}3\text{ J/mol.K}. Massa atômica de alguns elementos químicos: \text{M}_\text{C} = 12\text{ u}, \text{M}_\text{O} = 16\text{ u}, \text{M}_\text{N} = 14\text{ u}, \text{M}_{\text{Ar}} = 40\text{ u}, \text{M}_{\text{Ne}} = 20\text{ u}, \text{M}_{\text{He}} = 4\text{ u}. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}. Massa específica do mercúrio: 13{,}6\text{ g/cm}^3. Permeabilidade magnética do vácuo: 4\pi \times 10^{-7}\text{ Tm/A}. Constante de Gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}m^3/\text{kg.s}^2.

Um automóvel percorre um trecho retilíneo de uma rodovia. A figura mostra a velocidade do carro em função da distância percorrida, em km, indicada no odômetro. Sabendo que a velocidade escalar média no percurso é de 36\ \text{km/h}, assinale respectivamente o tempo total dispendido e a distância entre os pontos inicial e final do percurso.

Gráfico da velocidade em função da distância percorrida. O eixo horizontal é identificado por d [km], com marcações de 1 a 6, e o eixo vertical por v [km/h], com marcações em −60, −30, 0, 30 e 60. A velocidade é constante em 30 km/h de 0 a 2 km, −60 km/h de 2 a 4 km, 60 km/h de 4 a 5 km e 30 km/h de 5 a 6 km. Segmentos verticais ligam os patamares. Há pontos preenchidos na origem e em d = 6 km sobre o eixo horizontal.

  1. A
    9\ \text{min} e 2\ \text{km}.
  2. B
    10\ \text{min} e 2\ \text{km}.
  3. C
    15\ \text{min} e 2\ \text{km}.
  4. D
    15\ \text{min} e 3\ \text{km}.
  5. E
    20\ \text{min} e 2\ \text{km}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O gráfico mostra a velocidade em função da distância percorrida no odômetro, que sempre aumenta, mesmo quando o carro anda de ré (velocidade negativa). Assim, a distância total percorrida é 6\ \text{km}.

A velocidade escalar média é a distância total percorrida dividida pelo tempo total:

v_m = \frac{d_\text{total}}{t} \Rightarrow t = \frac{6}{36}\ \text{h} = \frac{1}{6}\ \text{h} = 10\ \text{min}

Portanto, o tempo total é de 10 min.

Agora, o deslocamento. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, então cada trecho contribui com sinal:

  1. De 0 a 2 km: v = +30, deslocamento de +2\ \text{km}.
  2. De 2 a 4 km: v = -60, deslocamento de -2\ \text{km}.
  3. De 4 a 5 km: v = +60, deslocamento de +1\ \text{km}.
  4. De 5 a 6 km: v = +30, deslocamento de +1\ \text{km}.

Soma: 2 - 2 + 1 + 1 = 2\ \text{km}.

A distância entre os pontos inicial e final é 2\ \text{km}.

Conferindo o tempo pelos trechos: 2/30 + 2/60 + 1/60 + 1/30 = 4/60+2/60+1/60+2/60 = 9/60\ \text{h} = 9\ \text{min}. Isso não bate com os 10 min obtidos da média de 36\ \text{km/h}. A divergência vem de a velocidade média ser dada pelo enunciado, e esse valor é o que determina o tempo pedido: t = 6/36\ \text{h} = 10 min.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana ao dar o tempo somado dos trechos do gráfico (9 min), e as com 3 km ignoram que o trecho de velocidade negativa é de ré e reduz o deslocamento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma os tempos de cada trecho lidos no gráfico (9 min) em vez de usar a velocidade média dada de 36 km/h.
  • CTempo de 15 min não corresponde a 6 km a 36 km/h.
  • DTempo errado e deslocamento errado, que ignora o sinal negativo do trecho de ré.
  • ETempo de 20 min não corresponde a 6 km a 36 km/h.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Fonte: ITA 2017 · Física. Prova oficial ↗