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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Química) do ITA 2016

Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\text{ m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\text{ Torr} = 1{,}01325\text{ bar}

1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}

Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cr 24 52,00
He 2 4,00 Mn 25 54,94
Li 3 6,94 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Co 27 58,93
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,38
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,31 Ag 47 107,87
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Pt 78 195,08
Cl 17 35,45 Hg 80 200,59
K 19 39,10 Pb 82 207,21
Ca 20 40,08

Considere a expansão de um gás ideal inicialmente contido em um recipiente de 1 L sob pressão de 10 atm. O processo de expansão pode ser realizado de duas maneiras diferentes, ambas à temperatura constante:

I. Expansão em uma etapa, contra a pressão externa constante de 1 atm, levando o volume final do recipiente a 10 L.

II. Expansão em duas etapas: na primeira, o gás expande contra a pressão externa constante de 5 atm até atingir um volume de 2 L; na segunda etapa, o gás expande contra uma pressão constante de 1 atm atingindo o volume final de 10 L.

Com base nestas informações, assinale a proposição CORRETA.

  1. A
    O trabalho realizado pelo gás é igual nos dois processos de expansão.
  2. B
    O trabalho realizado no primeiro processo é metade do trabalho realizado no segundo processo.
  3. C
    A variação da energia interna do gás é igual em ambos os processos.
  4. D
    A variação da energia interna do gás no primeiro processo é metade da do segundo processo.
  5. E
    O calor trocado pelo gás é igual em ambos os processos.
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Resolução comentada

Para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Como os dois processos são isotérmicos e partem do mesmo estado (1 L, 10 atm) para o mesmo estado final (10 L, 1 atm, pois PV = 10\ \text{atm·L} se conserva), temos \Delta U = 0 nos dois casos.

Agora o trabalho de expansão contra pressão externa constante é W = P_{ext}\,\Delta V.

  1. Processo I: W_I = 1 \times (10 - 1) = 9\ \text{atm·L}.

  2. Processo II, primeira etapa: W = 5 \times (2 - 1) = 5\ \text{atm·L}.

  3. Processo II, segunda etapa: W = 1 \times (10 - 2) = 8\ \text{atm·L}.

  4. Total do processo II: W_{II} = 5 + 8 = 13\ \text{atm·L}.

Logo os trabalhos são diferentes (9 \neq 13), pois o trabalho depende do caminho. Como \Delta U = Q - W = 0, o calor trocado é Q = W, também diferente nos dois processos.

A única igualdade é a da variação de energia interna, que é função de estado e vale zero em ambos.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que o trabalho depende do caminho, e não só dos estados inicial e final, que são iguais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO trabalho depende do caminho: vale 9 atm·L no processo I e 13 atm·L no II.
  • B9 não é metade de 13; a relação entre os trabalhos não é 1:2.
  • DA variação de energia interna é nula nos dois processos (isotérmicos, gás ideal), não há relação de metade.
  • EComo \Delta U=0, Q=W, e os trabalhos diferem, então os calores também diferem.

Assunto: Entropia e energia livre de Gibbs.

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Fonte: ITA 2016 · Química. Prova oficial ↗